Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Biología (plan 1997) 2021-2

Segundo Semestre, Matemáticas II

Grupo 5588, 45 lugares. 24 alumnos.
Profesor Zaira Eréndira Rojas García sá 11 a 14
Ayudante mi 11 a 14

 

Por la situación mundial de la pandemia, el semestre se llevará a cabo de forma virtual

Temario y calendarización de actividades

Objetivo general:

  • Conocer algunos elementos de la matemática, especialmente fundamentos de interés para el biólogo.
  • Establecer aplicaciones de la Matemática en la Biología a través del cálculo diferencial e integral

Unidad 1. Límites

Que el alumno:

  1. Maneje el concepto intuitivo de límite y reconozca el proceso de límite en algunos fenómenos naturales

Tema

Actividad

Semana

0. Presentación del curso, temario, la plataforma y la forma de evaluación, lineamientos y políticas de clase
  1. Introducción al curso
  2. Moodle. Meet

1

1.1 Límites de sucesiones
  1. ¿Qué es una sucesión?
  2. Término general de una sucesión
  3. Concepto de límite

1

1.2 Algunos límites especiales
  1. Limites especiales

1

1.3 Límites de funciones
  1. ¿Qué es una función?
  2. Función exponencial
  3. Función logística

2

1.4 La sucesión de Fibonacci en la naturaleza
  1. ¿Quién es Fibonacci?
  2. Limite en algunos fenómenos naturales

2

Examen 1.

  1. Examen parcial 1

2

.

Unidad 2. Cálculo Diferencial

Que el alumno:

  1. Maneje de forma intuitiva los conceptos de razón de cambio absoluta e instantánea, derivada
  2. Utilice la segunda derivada para hallar máximos y mínimos de funciones y pueda aplicar en diversas situaciones

Tema

Actividad

Fecha

2.1 Razón de cambio absoluta e instantánea (introducción a la derivada)
  1. Razón de cambio
  2. Razón de cambio instantánea
  3. Interpretación geométrica
  4. Derivada

3

2.2 Tasa de crecimiento
  1. Tasa de natalidad
  2. Tasa de mortalidad
  3. Crecimiento poblacional independiente de la densidad
  4. Crecimiento poblacional dependiente de la densidad

4

2.3 Diferenciación de funciones
  1. ¿Qué es la diferenciación de una función?
  2. ¿Todas las funciones son diferenciables?

5

2.4 Máximos y mínimos
  1. Máximos
  2. Mínimos
  3. Sistema vascular

6

Examen 2
  1. Examen parcial 2

7

.

Unidad 3. Integración

Que el alumno:

  1. Maneje los conceptos esenciales de cálculo integral

Tema

Actividad

Fecha

3.1 La antiderivada
  1. ¿Qué es la antiderivada?
  2. Ejercicios

8

3.2 Integrales de funciones
  1. ¿Qué es la integral?
  2. Ejercicios

9

3.3 El promedio de una función continua
  1. Integral definida
  2. Función continua

10

3.4 Técnicas de integración
  1. Sustitución
  2. Por parte
  3. Fracciones parciales

11

Examen 3

  1. Examen parcial 3

12

.

Unidad 4. Modelación matemática

Que el alumno:

  1. Resuelva ecuaciones diferenciales, con el fin de introducirlo a la modelación matemática

Tema

Actividad

Fecha

4.1 Modelo de Malthus y su ecuación diferencial
  1. ¿Qué es la modelización matemática?
  2. Modelo de Malthus

13

4.2 El modelo logístico y su ecuación diferencial
  1. Modelo logístico
  2. Aplicaciones a la biología

14

4.3 Métodos de solución de ecuaciones diferenciales
  1. Modelo Presa-Depredador

15

Examen 4
  1. Examen parcial 4

16

.

Evaluación.

Aspectos por evaluar

Porcentaje

Si el promedio es Menor a 5.9 equivale 5.0 (CINCO). De 0.6 sube a la siguiente calificación y de 0.5 baja a la siguiente calificación.

NP para los alumnos que no se presenta al curso

Conforme el Reglamento General de Exámenes, si se cuenta con el registro de alguna calificación, correspondiente a exámenes o tareas y el curso no es aprobado, la calificación asignada será 5, no NP.

Trabajos en clase

20%

Tareas

20%

Exposiciones

10%

Exámenes parciales (individual o en equipo)

50%

Calificación final = porcentaje entre 10
  • Reposición a lo más de dos exámenes parciales (únicamente para alumnos que logren acreditar el curso)
  • Examen Final, alumno que no logren acreditar el curso

Bibliografía

  • Gutiérrez Sánchez, Matemáticas para las ciencias naturales. Sociedad Matemáticas Mexicana.
  • Bathschelet, E. 1979. Introduction to mathematics for life scientist. Springer Verlag, Berlín
  • Braun, Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica

Metodología de clases

Tendremos clases sincrónicas (tiempo real en el horario asignado, por medio de MEET) y clases asincrónicas (en el aula virtual MOODLE). El formato de clase está pensado para que ustedes, como estudiantes adquieran habilidades para el autoaprendizaje y aprovechar los recursos tecnológicos.

Importante

  1. Debes de tener una cuenta de correo electrónico de la Facultad de Ciencias, a través de esta podremos establecer mejor comunicación y usar las herramientas digitales.
  2. Consulta el siguiente enlace para que conozcas como crear tu cuenta. http://computo.fciencias.unam.mx/manual_correo.html Tu cuenta debe tener tu nombre y tus apellidos
  3. Una vez inscrito, llena el siguiente formulario (será el medio para enviar el enlace para la primera sesión) https://forms.gle/wmkeTBGgB7MR5rPK9

 


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