Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

Grupo 4347, 109 lugares. 103 alumnos.
Profesor José Juan Ley Mandujano lu mi vi 20 a 21
Ayudante Jorge Luis Cruz Hernández ma ju 20 a 21
Ayudante Rocio Varillas Varela
Ayudante Melisa Gutiérrez Juárez

 
Información Epidemiológica

Información del 15 al 28 de marzo de 2021

Fuente https://coronavirus.gob.mx/semaforo/
Semáforo Epidemiológico
Color Número de Estados
Rojo 0
Naranja 8
Amarillo 21
Verde 3

Actualización del Semáforo 14 de Marzo de 2021

Fecha de Actualización Miércoles 3 de Marzo de 2021

Información importante del curso
Fecha de reunion por Meet

Lunes 1° de Marzo a las 20:00 hrs (hecha)

Miércoles 3 de marzo

Dirección de meet https://meet.google.com/dgf-qwrm-mnb (hecha)

Dirección de meet https://meet.google.com/hmn-znjo-zwb
Platataforma educativa Classroom de Google, Moodle https://classroom.google.com/c/MjkxMzU0MjI0ODM0?cjc=p6u3if6
Pagina de internet https://academicos.fciencias.unam.mx/lmjj/
Repositorios de Videos clases de Profesor Youtube o twich dirección de internet

Hola

Debido a la Pandemia causada por el nuevo Coronavirus "SARS-COV2", causante de la enfermedad "COVID19". Las clases del semestre 2021-2 "Marzo de 2021 a Julio 2021" van a ser "En Linea" por orden del H. Consejo Técnico de la Facultad, según el acta de la sesión ordinaria del día Martes 30 de junio de 2020, publicada el día Jueves 2 de Julio de 2020 con el número de oficio FC/SCDC/0065 que se encuentra en la dirección de internet http://www.fciencias.unam.mx/comunicacion/detalle/2401. .

Si te interesa tomar el curso, te pedimos que nos contactes por medio de un mensaje a los correos electrónicos pejuley@hotmail.com o jleym@ciencias.unam.mx comentando con que recursos fisicos y/o tecnologicos cuentas para que nosotros podamos solventar tus necesidades de este semestre atipico que vamos a empezar.

Te ponemos el temario que vamos a usar y la bibliografia que se encuentra subrayada tiene una liga en librounam para la consulta en linea

Temario

Análisis Matemático I

Grupo 4347

Forma Virtual

Horario: Lunes a Viernes de 20 a 21 hrs.

Impartido por

José Juan Ley Mandujano

Correo electrónico: pejuley@msn.com

Asesorías

Lunes, Miércoles y Viernes de

18:30 a 19:45 hrs.

Probablemente Rocío Varillas Varela

correo electrónico: rocio02022000@yahoo.com.mx

Jorge Luis Cruz Hernández

Correo electrónico:

Temario

El temario de este curso es el siguiente y el cual tiene un orden distinto del oficial el cual se encuentra en la dirección electrónica:

http://www.matematicas.unam.mx/images/Planes_de_Estudio/Matematicas/Matematicas_(Plan_1983)/Archivos_PDF/Por_Semestre/Semestre_5/0009_-_Analisis_Matematico_I.pdf

  1. Campos o cuerpos (Repaso de la Propiedades de los Reales )
    1. Axiomas de Campos o cuerpo
      1. Ejemplos
      2. Propiedades de campo (leyes de cancelación, unicidad de neutros)
    2. Campos Ordenados
      1. Tricotomía
      2. Ejemplos
      3. Propiedades
    3. Números Naturales y Racionales
      1. Conjuntos inductivos
      2. Propiedad de Buen orden
      3. Propiedad Arquimediana
    4. Valor Absoluto
    5. Conjuntos
      1. Operaciones con conjuntos
      2. Familias de Conjuntos
      3. Conjuntos numerables y conjuntos no numerables
      4. Funciones
        1. Imágenes directas e imágenes inversas
        2. Producto cartesiano
        3. Axioma de elección y algunas consecuencias
    6. Supremos e Ínfimos
      1. Conjuntos acotados
      2. Axioma del supremo
      3. Teorema del Ínfimo
      4. Propiedades
    7. Campos completos
      1. Ejemplos
    8. Cortaduras
    9. Encajes anidados
    10. Desigualdades Clásicas
  2. Espacios Métricos y Topología
    1. Definición de Espacios Métricos y Espacios Vectoriales Normados
      1. Producto Interno y norma
      2. Distancias
      3. Interpretación geométrica de las distintas distancias
    2. Topología en espacios Métricos
      1. Conjuntos abiertos, cerrados, compactos y conexos
      2. Teorema de Bolzano Weierstrass
      3. Puntos de Acumulación
      4. Teorema de Heine Borel
  3. Convergencia
    1. Sucesiones
    2. Criterios de Convergencia
    3. Criterio de Convergencia de Cauchy
  4. Continuidad
    1. Propiedades locales
    2. Funciones lineales
    3. Propiedades globales
    4. Teorema del valor medio
  5. Diferenciación en
    1. Derivada
    2. Regla de la Cadena y teorema del valor medio
    3. Teorema sobre transformaciones y funciones implícitas

Forma de Calificar

La calificación será en este perioodo hacer las tareas que se dejen en este periodo de confinamiento. Si hubiese un regreso a clases presenciales se cambiara la forma de calificar previo acuerdo.

Se necesita aprobar todos las tareas parciales para poder promediar, sino se tiene que hacer la(s) reposición(es) del(as) tarea(s) reprobada(s).

Habrá de cuatro a cinco tareas, se puede hacer reposiciones de cada tarea

Bibliografía

El libro base será

Bartle, R., “Introducción al Análisis Matemático”. Cuarta Reimpresión. México, Limusa, 1990

Apostol, T., “Análisis Matemático”, Segunda Edición España, Reverte, 1977.

Carothers, N., “Real analysis”, USA, Cambrige University Press, 2000.

Clapp, Mónica “Introducción al análisis real”, México, Notas de Clases, 2010

Delgado, J. y Wawrzynczyk, A. “Introducción al Análisis” Serie Libros de texto y manuales de práctica, México, UAM, 1993

Folland, G., “Real analysis : modern techniques and their applications”, Second Edition, USA, Willey and sons.

Gelbaum, B., “Counterexamples in analysis”, USA, Dover, 2003

Lang, S., “Undergraduate Analysis”, Second Edition, Springer, USA, 1997

Lima, E., “Curso de Análise” Vol. 1, Projeto Euclides, Brasil, IMPA, 1981

Lima, E. “Curso de Análise” Vol. 2, Projecto Euclides, Brasil IMPA, 1981,

Marsden, J. y Hoffman, M., “Elementary Classical Analysis”, Second Edition, USA, W.H. Freeman and Company, 1993.

Tao, T., “Analysis volumen 1”, Third, Edition, India, Hindustan Book, 2015.

Tao, T., “Analysis volumen 2”, Third, Edition, India, Hindustan Book, 2015.

Stromberg, K., “An introduction to classical real analysis”, USA, AMS Chelsea Publishing, 2015

Rudin, W., “Principios de Análisis Matemático”, México Mc Graw Hill, 1980

 


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