Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles V y VI, Lógica Matemática I

Grupo 4344, 65 lugares. 4 alumnos.
Profesor José Gabriel Ocampo Márquez ma mi vi 7 a 8
Ayudante Rocío Juárez Cuatlapantzi lu ju 7 a 8

 
GENERALES.
Esta materia es importante en la formación profesional pues muchas de las nuevas áreas de las
matemáticas, si se tiene un sistema de axiomas, es más fácil trabajarlas y clasificarlas, por
ejemplo.
Es importante los conocimientos de esta materia para la teoría de conjuntos, computabilidad,
álgebra universal, diseño lógico, etc.
La materia de Conjuntos y Lógica ayuda, pero no garantiza, a entender esta materia; si se tiene
conocimientos de álgebra moderna, análisis, topología, álgebra moderna, etc., es bueno, por la
madurez matemática adquirida.
En este curso trabajaremos principalmente la Lógica Proposicional.
TEMARIO.
1. LENGUAJE FORMAL DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL.
2. SEMÁNTICA DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL.
3. EQUIVALENCIA LÓGICA.
4. ARGUMENTOS.
5. TEORÍAS.
6. FINITAMENTE SATISFACIBLE.
7. CONSISTENCIA.
8. TEOREMAS CLÁSICOS.
9. ÁLGEBRAS BOOLEANAS.
10. ÁLGEBRAS DE LINDENBAUM-TARSKI.
11. ALGORITMOS Y DECIDIBLES.
12. TEORIAS AXIOMÁTICAS Y DECIDIBLES.
EVALUACIÓN.
Cada capítulo tendrá sus notas y exámenes. Cada dos capítulos habrá un examen (hablamos
de 6 exámenes). El promedio de las calificaciones será la calificación final.
COMUNICACIÓN.
Nos conectaremos por medio de mi correo institucional:
omjg@ciencias.unam.mx
en la plataforma Zoom.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.
[1] DALEN, E. VAN. LOGIC AND STRUCTURE.
[2] ENDERTON, H. INTRODUCCIÓN MATEMÁTICA A LA LÓGICA.
[3] HUNTER, G. METALÓGICA.
[4] MENDELSON, E. INTRODUCTION TO MATHEMATICAL LOGIC.
Ciudad de México, a 24 de febrero de 2021.

 


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