Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles V y VI, Sistemas Dinámicos Discretos I

Bienvenidos al curso de Sistemas Dinámicos Discretos I

En este curso seguiremos el temario:

Sistemas dinámicos, definición.

Puntos periódicos.

Puntos fijos (atractores y repulsores).

Puntos de periodo 3 y el Teorema de Sharkovskii.

Dinámica en el conjunto de Cantor.

La función tienda.

Transitividad topológica, densidad de puntos periódicos y sensibilidad de condiciones iniciales (caos).

örbitas estables.

Conjugación topológica.

Dinámica simbólica.

El omega conjunto límite.

Dinámica colectiva.

Una versión más detallada del temario se puede consultar en:

https://web.fciencias.unam.mx/asignaturas/273.pdf

La forma de trabajar será por sesiones en la plataforma "meet" en los horarios que tenemos asignados, es decir, profesor; lunes, miércoles y viernes, ayudante; martes y jueves. Tanto alumnos como profesores tenemos acceso a esta plataforma desde la cuenta de correo de la Facultad de Ciencias, es decir, desde nuestros correos en @ciencias.unam.mx. En las sesiones de clase se compartirá una pizarra virtual en la que se expondrán los temas y el profesor o ayudante será el único que tendrá el micrófono encendido todo el tiempo, sin embargo, en cualquier momento que haya alguna duda los alumnos pueden encender el micrófono y hacer preguntas. También se podrán hacer preguntas mediante el "chat" de la aplicación.

La forma de evaluar será por medio de exámenes parciales, tareas y exposiciones. Los exámenes parciales se aplicarán en los horarios de clase (indistintamente del día de la semana). Ahora, dependiendo de la cantidad de material que se vaya cubriendo se irán asignando las fechas de las evaluaciones mismas que, durante las clases, nos pondremos de acuerdo en la fecha de aplicación de cada examen. La forma de aplicar los exámenes será que haremos una llamada en meet (al igual que en las clases) por si alguien tiene alguna duda con respecto a los enunciados de los problemas del examen. Una vez que se haya resuelto el examen le tomarán fotos a las hojas con las respuestas y en un archivo pdf lo entregarán en el "classroom" que tendremos en el grupo. Si trabajan con alguna aplicación que escriban directamente en una tableta, de igual forma generan un archivo pdf y lo envían. Cabe mencionar que se aceptarán los exámenes y las tareas en los horarios que se establezcan y una vez concluida la hora de entrega el classroom ya no permitirá la entrega de dichos trabajos. Ahora, al principio del semestre haremos unas listas de ejercicios que repartiremos entre los alumnos e iremos resolviendo durante el semestre, la idea es que en las sesiones que asignemos para exposiciones todos vayamos discutiendo los problemas. La propuesta es que los exámenes valgan el 60% de la calificación, las exposiciones el 40% de la calificación y las tareas sean un 10% extra sobre calificación final siempre y cuando ésta el rpomedio ya sea aprobatorio.

Nuestra primera reunión será el lunes 1 de marzo de 2021 a las 16:00 hrs. La liga para la sesión en meet: