Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Geometría Diferencial III

El curso es una continuación de los cursos de Geometría Diferencial 1 y 2.

El temario es el siguiente:

I. Complementos de geometría riemanniana

- Teorema de Hopf-Rinow
- Campos de Jacobi
- Espacios de curvatura constante
- Curvatura de las subvariedades

II. Teoría de conexiones en haces principales

- Haces principales
- Conexiones en haces principales
- Teoría de Chern-Weil

El curso será en línea: se usará Classroom para compartir notas, hojas de ejercicios, tareas y comentarios; además se propondrá una conexión la semana (por Meet, via Classroom), los jueves a las 11:30, esencialmente para discutir dudas acerca de las notas y de los ejercicios (los alumnos podrán conectarse o no, en función de sus posibilidades y de sus necesidades).

Las notas se subirán a Classroom los lunes y miércoles, y los ejercicios y tareas los viernes, siempre a la hora del curso.

Acerca de la evaluación: se pedirá cada semana la entrega de una tarea (típicamente la resolución de 4 ejercicios, sobre temas estudiados la semana anterior). Se calificará cada tarea, y la calificación final será un promedio de las calificaciones semanales. Daremos indicaciones más precisas iniciando el curso.

Mandaremos la liga de Classroom a partir de la lista de correos de los alumnos inscritos al curso. El curso empezará el lunes 1 de marzo.