Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2021-2

Computación Científica, Seminario de Análisis Numérico

Horario Tentativo: Lu-Ma 7:30 am - 9:00 am

Horas adicionales para ayuda de clase serán definidas con el Dr. Rodolfo Blanco

Modalidad en Línea: Enviar solicitud aesteban@im.unam.mx

Evaluación: Promedio de proyectos, presentaciones, y tareas.

Requisitos: Algebra Lineal, Análisis Numérico

Objetivo general: Entender las técnicas y algoritmos en el aprendizaje automático (“Machine Learning”) como la clasificación e identificación de sistemas por métodos de caja negra. Ser capaz de analizar gran cantidad de datos (“big data”) con diferentes técnicas de aprendizaje artificial.

TEMARIO

Introducción

• Conceptos de inteligencia (AI) y la necesidad de AI en la sociedad.
• Tipos de AI.
• Revisión de la teoría de la probabilidad.
• Introducción a los diferentes tipos de aprendizaje.
• Tratamiento de datos.
• Examinar los tipos de problemas que se pueden resolver con AI.
• Introducción a Python

Aprendizaje Supervisado

• Lineal, múltiple, logística, y polinómica.
• Selección de modelos y regularización.
• Modelos mal planteados y ajuste excesivo.
• Criterios estadísticos para seleccionar modelos.
• Tipos de regularización y sus aplicaciones.
• Clasificación de dos y múltiples clases.
• Análisis discriminante.
• Vecino más cercano.
• Clasificadores Bayesianos.
• Árboles de decisión.
• Bosques aleatorios.
• Máquinas de vectores soporte.
• Clases no linealmente separables.
• Hiperplano optimo y máximo.
• Historia de los Kernels.
• El truco del Kernel y sus ventajas
• Aplicación a problemas prácticos.

Redes Neuronales

• La biología de neuronas y redes neuronales.
• Redes neuronales artificiales.
• Reglas básicas de redes neuronales artificiales y organizaciones.
• Funciones de activación.
• Perceptrón.
• Arquitectura de redes neuronales.
• Redes estáticas.
• Redes multicapas.
• Redes de retroalimentación.
• Redes recurrentes.
• Algoritmos de aprendizaje.
• Convergencia y problemas de gradiente de desvanecimiento.
• Redes profundas (“Deep Learning”).
• Conceptos y definiciones de redes profundas.
• Redes Neuronales Convolucionales.
• Aprendizaje distribuido de redes neuronales.
• Aplicaciones de librerías en Python (Tensorflow y Keras) para predicción de una serie temporal y clasificación