Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2021-2

Octavo Semestre, Proyecto II

IMPORTANTE: La reunión inicial para establecer horario será el lunes 1, a las 17:00 hrs.

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Introducción

Una gran cantidad de sistemas reales físicos, sociales, biológicos y tecnológicos pueden ser modelados mediante redes complejas, debido a que presentan patrones complicados de interacción entre sí. Además, las redes complejas normalmente presentan estructuras no homogéneas y pueden clasificarse en al menos tres grandes grupos: i) redes regulares, ii) redes aleatorias, y iii) redes complejas, que incluyen redes con topología de mundo pequeño y con distribución de libre escala.

La ciencia de las redes ha permitido tanto el análisis, descripción, como un mejor entendimiento de los sistemas complejos, y también es una herramienta muy útil para su estudio.

Complejidad y Redes II

1. Redes sociales y comportamiento colectivo
   1. Influencia social
   2. Rumores y difusión de información
2. Tráfico en redes complejas
   1. Tráfico y congestionamiento
   2. Avalanchas
3. Sincronización en redes
   1. Introducción
   2. Rutas de sincronización
4. Propagación de epidemias
   1. Modelo SIS
   2. Modelo SIR
5. Redes multicapa
   1. Difusión
   2. Sincronización

Referencias básicas

• Networks. An Introduction. Marc E. J. Newman. Oxford University Press (2010)
• Nonlinear Dynamics and Chaos. Steven Strogatz. Westview Press (1994)
• Complex Networks. Principles, Methods and Applications. Vito Latora, Vicenzo Nicosia, Giovanni Russo. Cambridge University Press (2017)
• An Introduction to Complex Systems. Paul Fieguth. Springer (2017)
• Multilayer Social Networks. Mark E. Dickison, Matteo Magnani, Luca Rossi. Cambridge University Press (2016)
• Multilayer Netowrks. Ginestra Bianconi, Oxford University Press (2018)