Física (plan 2002) 2021-2

Optativas, Temas Selectos de Física Matemática y Teórica I

Introducción a las álgebras de Lie, grupos de Lie y teorías de norma.

Interesados mandar correo a: miroslava.mosso@ciencias.unam.mx desde su correo de ciencias, para añadirlos a una lista para posteriormente enviarles las invitaciones de las clases, por correo convocaremos a una primera reunión para definir el horario el martes 2 de Marzo de 15:00 a 16:00hrs. El horario tentativo es el siguiente:

Clases teóricas: Martes y Jueves de 15:00 a 16:00hrs

Clases de ejercicios: Viernes de 16:00 a 17:00hrs

El material del curso se enuentra en la página de moodle de la facultad, bajo el nombre de "Temas Selectos de Física Matemática y Teórica I", lo pueden encuentrar también con el nombre de la profesora Miroslava Mosso Rojas, el link es el siguiente:

https://moodle.fciencias.unam.mx/cursos/course/view.php?id=2458

por lo que el curso estará dirigido unicamente a estudiantes de la facultad de ciencias.

La clase consistirá en sesiones en vivo. Les proporcionaré notas del curso conforme vayamos avanzando. La evaluación consiste un examen final oral de conceptos y de resolver problemas. Dejaremos tareas semanales que no serán entregadas ni calificadas, pero es importante que las hagan porque de los problemas de las tareas sacaremos los problemas del examen. Sin embargo, cada 2 semanas tendrán ayudantías en donde se resolverán las tareas y preguntas.

NOTA: ES NECESARIO QUE ME ENVÍEN UN CORREO PARA QUE PUEDA PROPORCIONARLES EL LINK Y LAS CREDENCIALES PARA LAS CLASES.

Evaluación:

• Examen oral final 100%

Temario:

1. Bases de topología y geometría diferencial.
2. Grupos de Lie
3. Sistemas dinámicos clásicos
4. Algebras de Lie
5. Representaciones de grupos de Lie.
6. Grupo de Lorentz y de Poincaré.
7. Grupos unitarios.
8. Introducción a las teorías de campo.
9. Simetrías y el teorema de Noether.
10. Introducción a las teorías de norma.
11. Electrodinámica clásica.
12. Teoría de Yang-Mills.
13. Mecanismo de Higgs.
14. Teoría de Chern-Simons. **

Bibliografía:

1. Landau y Lifshitz. "Teoría clásica de los cmapos". Vol. 2
2. A. Zee. "Quantum Field Theory in a Nutshell".
3. Ta-Pei Cheng y Ling-Fond Li. "Gauge theory of elementary particle physics".
4. Chris J. Isham. "Modern Differential Geometry for Physicists".
5. M. Nakahara. "Geometry, topology and physics".
6. E. Witten. "Quantum Field Theory and the Jones Polynomials