Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2021-2

Computación Científica, Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales

NOTA: La invitación de las sesiones de la primera semana está en la parte inferior de esta presentación.

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales, Computación Científica (Optativo)

Grupo 6011

Profesor: Pedro González Casanova Henríquez, lu, mi, vi 13 a 14

Ayudante: Juan Pablo Cordero Santiago, ma, ju 12 a 14

Semblanza general del curso:

En este curso estudiaremos la relación que existe entre los métodos numéricos, el comportamiento de la solución de las EDPs así como su relación con problemas de la física, biología, entre otros. Estudiaremos dos métodos: diferencias finitas y volumen finito. Estudiaremos los conceptos y resultados que permiten su análisis. Veremos cómo los métodos que se usan dependen del tipo de EDP. Estableceremos la relación que existe entre los problemas reales a modelar y el tipo de EDP así como de los métodos numéricos.

Temario: El temario cubrirá los elementos y conceptos del temario oficial: http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/931.pdf

El orden de exposición cambiará. Empezaremos por métodos numéricos de EDPs hiperbólicas, parabólicas y elípticas. Además de las EDPs lineales daremos importancia a problemas cuasi-lineales.

Metodología de enseñanza:

Los lunes, miércoles y viernes se impartirán clases de tipo teórico-numérico. Los martes y jueves, es decir en la ayudantía, se verán ejercicios, programas en Python y métodos numéricos. Se elaborarán proyectos finales en temas aplicados, que se les harán llegar. Los temas incluyen: flujo sanguíneo, recuperación secundaria en petroleoquímica, tráfico vehicular, ecuación de calor, entre otros.

Se usará un Dropbox que contendrá referencias, notas de clase, ejercicios resueltos, entre otros. El enunciado de las tareas y trabajos finales se pondrán en este espacio.

Conocimientos previos:

El curso contendrá elementos de EDPs continuas y pretende ser lo más auto contenido posible, aunque no es condición necesaria se recomienda haber llevado:

Ecuaciones Diferenciales Parciales I; Análisis Numérico

Programación (o equivalente).

Algunos de los tópicos sobre Programación y Análisis Numérico se podrán revisar en las ayudantías.

Evaluación:

• Exposición en clase 30%
• Tareas (Prácticas y trabajos) 40%
• Proyecto final 30%

Utilizaremos la plataforma de Zoom.

Invitación de las sesiones de la primera semana, de 13:00 a 14:00.