Actuaría (plan 2006) 2021-2

Optativas, Series de Tiempo

Series de Tiempo

Temario
1. Introducción
1.1 Procesos Estocásticos y Series de Tiempo
1.2 Operadores de Retraso, Diferencia y Polinomios de Retraso
1.3 Caracterización de Procesos Estacionarios
1.4 Varianzas Autocovarianzas y Autocorrelaciones en Series de Tiempo
1.5 Varianzas, Errores Estándares, Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis sobre
Autocorrelaciones Simples y Parciales

2. Modelos Autorregresivos Integrados y de Medias Móviles(ARIMA)
2.1 Modelos Autorregresivos AR(p)
2.1.1 Definición y Propiedades
2.1.2 Simulación de Modelos
2.1.3 Ejemplo y Estimación de Parámetros
2.1.4 Modelación mediante el lenguaje R
2.2 Modelos de Medias Móviles MA(q)
2.2.1 Definición y Propiedades
2.2.2 Simulación de Modelos
2.2.3 Ejemplo y Estimación de Parámetros
2.2.4 Modelación mediante el lenguaje R
2.3 Modelos de Autorregresivos Integrados y de Medias Móviles ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)
2.3.1 Definición y Propiedades
2.3.2 Simulación de Modelos
2.3.3 Ejemplo y Estimación de Parámetros
2.3.4 Modelación mediante el lenguaje R

3. Análisis Espectral de Series de Tiempo
3.1 Introducción
3.2 Análisis de Fourier
3.3 Cálculo del Periodograma. Manual y Mediante paquetería estadística
3.4 Aplicaciones
3.5 Regresión Armónica

4. Modelos ARCH y GARCH
4.1 Introducción
4.2 Prueba Jarque Bera y Prueba de Box Ljung
4.3. Modelos ARCH(p)
4.3.1 Propiedades
4.3.2 El retorno de la inversión (ROI). Volatilidad
4.3.3 Simulación de Modelos ARCH
4.3.4 Estimación de parámetros
4.3.5 Aplicaciones a Series Financieras
4.4 Modelos GARCH(q)
4.4.1 Propiedades
4.4.2 El retorno de la inversión (ROI). Volatilidad
4.4.3 Simulación de Modelos GARCH
4.4.4 Estimación de parámetros
4.4.5 Aplicaciones a Series Financieras

5. Introducción a Redes Neuronales
5.1 Modelos de Neurona Supervisada
5.2 Entradas y salidas, Pesos sinápticos
5.3 Funciones de activación de la neurona
5.4 Arquitectura de una red neuronal
5.5 Aprendizaje Supervisado y No Supervisado
5.6 Fase de entrenamiento
5.7 Perceptrón
5.8 Variables de Entrada

Forma de calificación en clases en línea:
Tareas por tema (5 temas) 60%, y Exposiciones de trabajos 40%.

Modo de trabajo

• Debido a la contingencia las sesiones serán en línea, se usará como herramienta principal el ambiente de google classroom, aquellos interesados en el curso deberán anotarse en la hoja de cálculo que aparece acontinuación con su cuenta de correo de ciencias, esto es para que se les agregue en las sesiones de google meet a partir de la primera sesión.
• https://docs.google.com/spreadsheets/d/1N7TiIJxl1N2Bk0y8CG10qQJcXPhQ9pThI0eE-r8etcU/edit?usp=sharing,
• A lo largo del curso se enviarán archivos PDF con los temas a revisar, así como materiales suplementarios como archivos de excel, bases de datos, power point, ejercicios en Excel, SPSS y Python.
• Se usará la cuenta de correo fac.ciencias2017@gmail.com como respaldo de envío de tareas, exámenes y retroalimentación de las mismas.
• Al tratarse de una opativa avanzada del área de probabilidad y estadística, para un mejor aprovechamiento del curso se recomienda haber tomado las asignaturas de Probabilidad II y Estadística II.
• Se aceptan oyentes