Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2021-2

Optativas, Topología y Geometría Diferencial para Físicos

Grupo 8349, 60 lugares. 20 alumnos.
Profesor Pedro Jesús Trejo Calderón
Ayudante Carlos Alfredo Norzagaray Márquez

 

La primera reunión será mañana 2 de marzo del 2021 a las 14hrs.

Enlace para meet:

https://meet.google.com/lookup/cemmmonjos

Enlace para classroom:

https://classroom.google.com/c/MjgzNDk1MTAxNzYx?cjc=5myzauw

Nota: Ingresar con su cuenta de ciencias.

La topología y la geometría diferencial son herramientas importantes dentro de la física teórica actual, pues sus bases se ocupan en relatividad general, teoría cuántica de campos y temas relacionados con «gravedad cuántica».

En este curso se darán las bases matemáticas que están detrás de las teorías mencionadas como son: variedades diferenciables, campos vectoriales, formas diferenciales, conexión, curvatura y grupos de Lie.

Si el tiempo y la conexión a internet lo permiten se ahondará en las aplicaciones que tiene en el modelo estándar, sistemas dinámicos y relatividad general en el formalismo de Cartan.

Se subirán videos a un canal de YouTube para que consulten el material correspondiente al tema que se esté viendo.

Aquí el enlace de la invitación al curso:

https://youtu.be/cjueYB3G5Go

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Se tendrá una reunión cada semana o cada dos semanas, dependiendo del avance del grupo, para que tengan un foro en el cual puedan externar sus dudas, además de la plataforma Perusall.

Conocimientos previos recomendados: Cálculo I-IV, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales.

Se ocuparán algunos conceptos de mecánica de Lagrange, de Hamilton y Relatividad, por lo que esta materia será más provechosa para quienes ya hayan cursado o estén cursando Mecánica Analítica y Relatividad.

Temario:

  1. Variedades Diferenciables.
  2. Espacio Tangente y Cotangente.
  3. Haces Tangente y Cotangente. Haces Vectoriales.
  4. Campos Vectoriales y 1-formas. Flujos.
  5. Tensores.
  6. Grupos de Lie.
  7. Haces Principales.
  8. Aplicaciones en física.

Evaluación:

Considerando que el semestre será en línea, la evaluación contemplará un conjunto de notas que estarán disponibles en la plataforma «Perusall», en donde se podrá interactuar en cualquier momento con los miembros del grupo, el ayudante y el profesor. Las notas tendrán ejercicios para que los alumnos los realicen y sean entregados una semana después de que se haya terminado cada tema. Se espera que se deje al menos un ejercicio y no más de cuatro por semana, con la finalidad de que los alumnos tengan un trabajo constante en el material del curso sin caer en un exceso del mismo.
El porcentaje será:

- 40 % Actividad/Lecturas en Perusall.

- 50 % Ejercicios.

- 10 % Cuestionario Semanal.

Al final del curso se tendrá una reunión con cada alumno para valorar la apropiación de los conceptos básicos vistos en el curso. Dicha evaluación tendrá como objetivo ayudar en la calificación final.

Cualquier duda pueden escribir al correo electrónico.

 


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