Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2021-2

Sexto Semestre, Relatividad

Grupo 8211, 60 lugares. 24 alumnos.
Profesor Pedro Antonio Sánchez Serrano ma ju 18 a 19:30
Ayudante Rosa Laura Lechuga Solís
Ayudante Ricardo Muciño Gómez

 

PRÓXIMA CLASE: martes 31 de agosto a las 6 pm

Sitio del curso: https://sites.google.com/view/einstein-hilbert/

Dudas o inquietudes: psanchez@ciencias.unam.mx

CONTENIDO DEL CURSO

El objetivo del curso es introducir la teoría moderna del campo gravitacional (la teoría general de la relatividad) y sus aplicaciones básicas. Para poder llegar a ello primero se repasarán algunos aspectos de la física pre-relativista, se estudiará la teoría especial de la relatividad y se presentarán las herramientas matemáticas requeridas.

TEMARIO

1. Física pre-relativista:
Gravedad newtoniana. Principio de equivalencia. Invariancia en la física clásica.
2. Teoría especial y álgebra:
Postulados. Efectos cinemáticos. Espacio-tiempo de Minkowski. Transformaciones de Lorentz. Causalidad. Observadores, mediciones y energía-momento. Covectores y tensores. Electrodinámica relativista.
3. Geometría y teoría general:
Variedades suaves y derivaciones. Energía-momento bis. Curvatura. Principio de equivalencia bis. Ecuaciones del campo gravitacional. Campo débil y límite newtoniano.
4. Aplicaciones básicas:
Solución de Schwarzschild y agujeros negros. Universo a gran escala y métrica de Robertson-Walker. Ecuaciones linearizadas y ondas gravitacionales.

REQUISITOS

Un requisito general para el curso es la madurez física y matemática que adquiere un estudiante de física en sus primeros 2 ó 2.5 años de la carrera. En particular se requieren las siguientes materias.
Física:
Mecánica Vectorial (indispensable). Electromagnetismo I (indispensable). Fenómenos colectivos.
Matemáticas:
Álgebra lineal (indispensable). Calculo Diferencial e Integral III (indispensable). Ecuaciones Diferenciales I.

De no haber cursado o aprobado alguna de las materias anteriores necesitarás estudiar y trabajar extra para cubrir temas que vayas necesitando que no sean propios del curso, para lo cual podrás apoyarte en el profesor o los ayudantes.

Es deseable ya haber tenido un primer encuentro con la relatividad especial (Electromagnetismo I ó Introducción a la Física Cuántica).

DINÁMICA DEL CURSO

El curso se impartirá en una modalidad mixta. Específicamente, cada semana se tendrá:
  • Una clase por videoconferencia (Google Meet) usando un pizarrón virtual. Las clases se grabarán (previo acuerdo con los interesados) y se compartirán con los interesados junto con los archivos de los pizarrones de cada clase.
  • La asignación de la lectura de las notas del curso (escritas en LaTeX). Se utilizará la plataforma Perusall para realizar anotaciones colaborativas en las lecturas, lo cual formará parte de la evaluación del curso.
Adicionalmente cada 3 ó 4.5 semanas se realizarán sesiones de dudas, discusión o solución de problemas con el profesor o los ayudantes, preferentemente en el horario asignado de clase o en algún horario a convenir con los interesados.

Los oyentes son bienvenidos pero se recomienda ampliamente que realicen las actividades del curso.

PLATAFORMAS

  • Sitio del curso: en donde encontrarán el calendario de actividades (sincronizado con Classroom), avisos, archivos del curso (notas, pizarrones, videos, etc.) y enlaces a las demás plataformas.
  • Google Classroom: para asignar y recibir tareas, exámenes y encuestas.
  • Perusall: plataforma para realizar anotaciones colaborativas sobre las lecturas.
  • Discord o Telegram: medio de comunicación informal entre los miembros del grupo. La elección de uno u otro se someterá a votación del grupo.

EVALUACIÓN

Para aprobar es necesario demostrar haber trabajado a lo largo del semestre y demostrar haber aprendido lo básico del curso. En particular se evaluará:
  • Tareas 25%: alrededor de seis tareas
  • Exámenes 25%: dos o tres exámenes para llevar (tareas-examen)
  • Lecturas 35%: participación en Perusall; una lectura cada semana de clase
  • Proyecto final 15%: proyecto de investigación de un tema elegido por cada alumno y breve exposición del mismo

BIBLIOGRAFÍA

No hay un solo libro en el cual se base el curso, aunque los siguientes libros se adaptan bien en cuanto a contenido y estilo.

Básicos:
-Stephani, H. (2004). "Relativity: an introduction to special and general relativity." Cambridge University Press.
-Schutz, B. (2009). "A first course in general relativity." Cambridge University Press.
-James B. Hartle. (2003). "Gravity: an introduction to Einstein’s general relativity." Addison Wesley.
-d'Inverno, R. A. (1992). "Introducing Einstein's relativity." Oxford University Press.
Complementarios:
-Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. (1973). "Gravitation." W. H. Freeman and Company.
-L. D. Landau y E. M. Lifshitz. (1975). "The classical theory of fields." Course of theoretical physics. Pergamon Press.
-Norbert Straumann. (2013). "General relativity." Graduate Texts in Physics. Springer.

En este enlace hay lista más extensa de bibliografía para que puedas elegir el libro con el que mejor te adaptes.
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Asamblea de Profesoras y Profesores de Asignatura y Ayudantes (APPAA) de la Facultad:

 


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