Física (plan 2002) 2021-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Contactos: edward.rys@ciencias.unam.mx y toodivz@ciencias.unam.mx

Plataformas y plan de trabajo: Lecturas, videos y asesorías en línea por medio de Classroom, Zoom y GoogleDrive. (Se puede ajustar si alguien tiene problemas técnicos). Además habrá un proyecto a lo largo del curso que realizarán en equipo. Para cualquier tipo de duda, o asistencia especial que requieran, nos puede contactar en cualquier momento (incluso antes de empezar el curso). Entre más comunicación haya, podremos adaptar mejor la forma de trabajo.

A los alumnos inscritos, les enviaremos el enlace para la primera reunión a su correo registrado en la facultad. Recomendamos que utilicen el de dominio @ciencias.unam.mx. En caso de que tengan problemas con esto o no reciban un mensaje mío antes del 26 de febrero, mándenme un correo.

REQUISITOS: Calculo (los 4), Algebra lineal, Ecuaciones Diferenciales, Variable compleja, Introducción a la Física Cuántica y Electromagnetismo I.

* Aunque no es imprescindible, ayuda haber llevado Mecánica Analítica.

Temario:

1. Introducción-Repaso (Coordenadas ortogonales, Frobenius, separación de variables, distribuciones y espacios de Hilbert).

2. Problemas discretos y continuos (Hermite, Fourier y Bessel).

3. Ortogonalidad y Teoría de Sturm-Liouville

4. Ecuación hipergeométrica y otras familias de funciones.

5. Función de Green.

6. Transformadas integrales.

*El primer tema se cubrirá rápidamente y se basará en el libro de Arfken. Pueden adelantar si empiezan a leer los capítulos correspondientes.

Evaluación:

30% Tareas en equipo

30% Exámenes individuales

30% Proyecto

10% Participaciones

5% Notas

No hay NP no justificado. Se puede presentar una reposición o final. Sólo en el examen final, habrá una parte oral que puede ser grabada.

Bibliografía Básica:

1. Arfken, G., Weber, H. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press.
2. Jackson, J. Mathematics for Quantum Mechanics: An Introductory Survey of Operators, Eigenvalues, and Linear Vector Spaces. Courier Corporation.
3. Friedman, B. Principles and Techniques of Applied Mathematics. Dover Publications.
4. Whithaker, E., Watson, G. A Course of Modern Analysis. Cambridge University Press.
5. Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley.