Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles V y VI, Topología I

Curso de Topología I

Sergio Macías (Profesor)
Correo electónico: sergiom@matem.unam.mx

Carlos Saidt Fernández Naser (Ayudante)
Correo electrónico: saidtnaser@ciencias.unam.mx

Texto: Aspects of Topology,
Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, Vol. 39,
Marcel Dekker, (1977),
Autores: C. O. Christenson y W. L. Voxman.

En el curso se verán los siguientes temas:

1. Construcciones Básicas
   • Espacios topológicos y continuidad.
   • Espacios métricos: una introducción.
   • Construyendo nuevos espacios topológicos.
   • Conceptos fundamentales.
   • Continuidad.
2. Conexidad y Compacidad
   • Conexidad
   • Conexidad por trayectorias.
   • Componentes.
   • Compacidad.
   • Compacidad local, compacidad numerable y compacidad por sucesiones.
3. Espacios Métricos.
   • Compacidad en espacios métricos.
   • Espacios métricos completos.
4. Normalidad y Axiomas de Separación.
   • Espacios normales.
   • El Lema de Uryson y el Teorema de Tietze.
   • Axiomas de separación.

Se aceptarán máximo 65 alumnos inscritos, incluyendo a los de extraordiario largo.