Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Teoría de los Números II

Teoría Analítica de Números

En este curso veremos Teoría Analítica de Números, es decir, estudiaremos conceptos de Teoría de Números usando las herramientas del Cálculo.

Temario

• Funciones aritméticas.
• Convolución de Dirichlet.
• Notaciones de comportamiento asintótico.
• Fórmula para sumar de Euler.
• Orden promedio de funciones aritméticas.
• Desigualdades de Chebyshev.
• Fórmula de Abel.
• Equivalencias del Teorema del Número Primo.
• Teoremas de Mertens.
• Desigualdades absolutas de funciones aritméticas.

Metodología

Usaremos la herramienta de Google Classroom.

Para entrar al curso sigan la liga

https://classroom.google.com/c/Mjc3ODg3Njk1NjM3?cjc=5zr7hq2

o entrar al Google Classroom con clave: 5zr7hq2

Ahí subiré el libro de texto, otros libros y demás material de consulta. Ahí mismo daré las instrucciones para ir cubriendo el curso y responderé las dudas que surjan.

La evaluación se llevará a cabo por medio de tareas que tendrán que subir a la plataforma, que podrán estar hechas en computadora o a mano (escaneadas o fotografiadas).

Bibliografía

Tom M. Apostol, Introduction to Analityc Number Theory.