Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas II

Inteligencia artificial y Aprendizaje Profundo (teoría matemática de Redes Neuronales y Machine Learning) II

La inteligencia artificial es un área que ha tomado mucho impacto en los últimos años. En particular, el aprendizaje profundo (deep learning) tiene mucha popularidad, tanto en el ámbito científico como en el industrial, por la gran variedad de aplicaciones y el desempeño que tiene. Algunas de sus aplicaciones son la clasificación de imágenes, visión por computadora, automóviles autónomos, etc.

Este curso tiene como objetivo profundizar en la base matemática de la inteligencia artificial (en especial en el aprendizaje profundo), para lograr comprender cómo funcionan este tipo de algoritmos y técnicas y por qué son útiles. Por lo tanto, este es un curso formal de matemáticas rigurosas basado en demostraciones.

La perspectiva que se aborda en el presente curso es muy poco frecuente porque la mayoría de los cursos en inteligencia artificial se llevan a cabo de forma ingenieril o desde la rama de la computación, de manera que se le da mucho mayor importancia a la implementación que al entendimiento profundo del tema. En este curso le damos mucha importancia al entendimiento formal y completo de la materia.

Dependiendo del interés de los estudiantes y de sus conocimientos previos, abordaremos algunos de los temas siguientes.

TEMARIO:

REDES NEURONALES

1. Introducción.

   1. Repaso de conceptos de redes neuronales.

2. Aproximación de funciones por medio de redes neuronales y tasas de convergencia.

3. Métodos de optimización.

OPTIMIZACIÓN NO CONVEXA

1. Métodos de Monte Carlo.

APRENDIZAJE ESTADÍSTICO

1. Resultados principales del aprendizaje estadístico.

OTRAS TÉCNICAS DE MACHINE LEARNING

1. Entropía.

2. Algoritmos de clasificación y clustering.

IMPLEMENTACIONES Y APLICACIONES

1. Implementación computacional de distintas arquitecturas de redes neuronales y algoritmos de inteligencia artificial para la resolución de diversos tipos de problemas.

Primera reunión: 1 de Marzo de 10:00 a 11:00 con Zoom

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Se hablará sobre el temario, horario, forma de calificar, forma de trabajo y se resolverán sus dudas.

Enlace del Google Classroom del curso:

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