Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Dinámica no lineal y sistemas complejos

Este es un curso optativo para estudiantes de la segunda mitad de la licenciatura en cualquier área de la Ciencia. Por la naturaleza misma de los sistemas complejos, es una materia eminentemente interdisciplinaria con una fuerte componente de la matemática, física, biología y ciencias de la computación.

En centro de organización del curso será una página de Google Classroom cuya URL se dará a conocer oportunamente.

Habrá una primera reunión el lunes 1ero de marzo del 2021 a las 9:00 horas y ahí se discutirán los detalles de la organización del curso. Las sesiones de videoconferencias serán mediante la plataforma Google Meet.

https://meet.google.com/lookup/fb4hgqbvjm

Únicamente se puede tener acceso automático si se tienen una cuenta de correo electrónico con el dominio ciencias.unam.mx. Sí alguien desea tomar curso sin tener una cuenta en ese dominio. Por favor, contacte a los profesores:

lesli26@ciencias.unam.mx

pmv@ciencias.unam.mx

El curso consistirá esencialmente de tres sesiones pregrabadas por semana y disponibles en YouTube y de dos sesiones obligatorias, los martes y jueves, en el horario de la materia, para noticias, discusión y propuestas.

Se les pide a los estudiantes interesados en el curso, tener una cuenta en la plataforma de mensajería instantánea Telegram

Temario

Parte I Conceptos

1 Antecedentes e historia

1.1 No linealidad y sistemas complejos

1.2 Ciencia reduccionista, reductiva e integrativa

1.3 Rasgos que definen a un sistema complejo

ParteII Las herramientas de la complejidad

2.1 La dinámica no lineal

2.2 Dinámica caótica

2.3 Atractores extraños y fractalidad

2.4 Leyes de potencia

Parte III Las características de la complejidad

3.1 Autoorganización

3.2 Bifurcaciones y rupturas de simetría

3.3 Soluciones atoradas

3.4 Frustración

4. Casos de estudio

Las referencias y el modo de evaluación se discutirán en la clase.