Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Geometría B

En este seminario discutiremos ideas introductorias a los conceptos de superficies, tres variedades y sus geometrías, contenidas en el libro The Shape of the Space de Jeffrey R. Weeks.

1.­Superficies y Tres Variedades

1.1 Planilandia

1.2 Pegando

1.3 Vocabulario

1.4 Orientabilidad

1.5 Sumas conexas

1.6 Productos

1.7 Variedades planas

1.8 Orientabilidad y Bilateralidad

2.­Geometrías en Superficies

2.1 La Esfera

2.2 El plano hiperbólico

2.3 Geometrías en Superficies

2.4 El Teorema de Gauss- Bonnet y la característica de Euler

3.­Geometrías en Tres ­Variedades

3.1 Espacio de cuatro dimensiones

3.2 La hiperesfera

3.3 El espacio hiperbólico

3.4 Geometrías en tres variedades !

3.5 Haces

3.6 Geometrías en tres variedades II

4­ El Universo

Bibliografía:

- The Shape of the Space de Jeffrey R. Weeks

- The geometry of the Universe de Roger Penrose

- The Mathematics of Three-dimensional Manifolds de William Thurston & Jeffrey R. Weeks

La calificación del seminario emanará del trabajo realizado por cada estudiante para preparar y dar sus exposiciones a lo largo del curso
También serán tomadas en cuenta las asistencias/inasistencias y participaciones a las exposiciones de sus compañeros y profesores.

Nos vemos el día 1 de marzo del 2021 en la plataforma zoom:
https://cuaed-unam.zoom.us/j/89182022216

Grupo de Whatsapp del Seminario
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