Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Análisis Combinatorio

En este curso estudiaremos conceptos y fundamentos básicos de la combinatoria. Comenzaremos nuestro recorrido con los métodos más elementales de conteo, para después analizar interesantes relaciones de recurrencia y poderosas funciones generadoras. Avanzaremos hacia el mágico mundo de los cuadrados latinos, los sistemas de Steiner y algunos diseños más generales. En el camino veremos también teoremas clásicos tanto de la teoría de enumeración con acciones de grupos, así como de la teoría extremal de conjuntos. En todo momento haremos énfasis en aquellas estrategias y técnicas que son de utilidad en diversas áreas de la matemática y tendremos un enfoque basado en la resolución de problemas.

El curso está dirigido a estudiantes cursando los últimos dos semestres de la licenciatura.

La primera reunión será el lunes 1 de marzo del 2021 a las 9:00 horas.

En la primera reunión se discutirán los detalles de la organización del curso, así como el modo de evaluación. Ese día también se definirá el horario.

Las sesiones virtuales, incluyendo la primera reunión, serán por zoom:

https://cuaed-unam.zoom.us/j/89239124653?pwd=ZW1pTW96WDI5b3RkRnppT0tPeUFpdz09

ID de reunión: 892 3912 4653

Código de acceso: 795196

Todo el material del curso (incluyendo los videos de las clases, las tareas y más actividades) serán organizadas en la plataforma moodle.

Índice Temático

1. Subconjuntos, particiones y permutaciones
2. Relaciones de recurrencia
3. Funciones generadoras
4. Cuadrados Latinos
5. Teoría extremal de conjuntos
6. Sistemas de Steiner
7. Conjuntos parcialmente ordenados
8. Enumeración bajo acciones de grupo