Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis Matemático IV

Grupo 4213, 65 lugares. 9 alumnos.
Profesor Julio César Cedillo Sánchez lu mi vi 16 a 17
Ayudante Sergio Jorge Rodríguez Sánchez ma ju 16 a 17

 

Análisis Matemático IV

Semestre 2021-2

El curso está pensado en una introducción a Análisis Funcional,estudiando espacios de Banach y de Hilbert así como los teoremas clásicos de está área de análisis debido a su diversas aplicaciones en ecuaciones diferenciales y parciales, variable compleja, análisis armónico sólo por mencionar algunas de ellas.

TEMARIO.

  1. Espacios Vetoriales y Convexidad.
  2. Operadores Lineales y acotados. Teorema de Hahn Banach
  3. Espacios de Banach. Tres teoremas fuertes ( Mapeo Abierto, Gráfica Cerrada y Acotación Uniforme).
  4. Topologías débiles.
  5. Espacios de Hilbert. Sistemas ortonormales.
  6. Operadores autoadjuntos.Proyecciones.Teorema espectral.

EVALUACIÓN

La evaluación consiste en 3 a 4 exámenes parciales durante el semestre según el avance del grupo y la nota final será el promedio de los parciales.

Habrá al menos una reposición dependiendo del número de parciales que se puedan realizar durante el semestre. Se debe considerar que la aplicación de los exámenes serán los sábados en un horario que será fijado el primer día de clase.

SESIONES.

Las sesiones teóricas serán de lunes a viernes en el horario asignado al curso, serán grabadas por medio de la plataforma MEET vinculada al classroom de la asignatura, al final se generarán las notas en PDF correspondientes para acompañar los videos de dichas sesiones.

Para más información sobre el curso pueden acceder a https://classroom.google.com usando su cuenta de correo institucional y después llegarán a una página donde aparece un " + " junto a su cuenta de correo, dar click para apuntarse a la clase usando el siguiente código: 3kzr5lg

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

  • Bachman, Narici: Functional Analysis, Dover, 2000.
  • Rudin W.Functional Analysis. Mc Graw Hill.
  • Ash R: Measure, Integration and Functional Analysis.. Academic, press.
  • Royden H. Real analysis. Macmillan,1988.
  • Kolmogorov: Introductory real Analysis. Dover
  • Carothers. Real Analysis. Cambrige, 2000.
  • Cheney, W. : Analysis for applied mathematics, Springer, 2000.
  • Rudin W. Real and Complex Analysis, Mc Graw Hill, 1991.
  • Halmos, Paul. An introduction to Hilbert Spaces, Chelsea.
  • Taylor, A. E. An introduction to Functional Analysis. Wiley-Toppan.
  • Simmonns, G.F An introduction to Topology and Modern Analysis Mc Graw Hill

 


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