Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Álgebra Geométrica

Clases:

Las clases se realizarán a través de la plataforma zoom (dos o tres sesiones por semana de 50 minutos dentro del horario del curso).

Publicaremos en classroom las notas en pdf y el video de cada sesión.

Se podrán tener discusiones complementarias para aclarar dudas por zoom, classroom y/o correo electrónico.

Los alumnos interesados deberán unirse al grupo jgacgrj en classroom:

https://classroom.google.com/h?hl=es

donde publicaremos el domingo 28 de febrero la primer cita por zoom para el lunes 1 de marzo a las 15:00 horas.

Prerrequisito:

Geometría Analítica I

Contenido:

El temario propuesto consiste de dos partes:

En la primera parte estudiamos/recordamos los siguientes conceptos:
1.1 ISOMETRÍA, SEMEJANZA y TRANSFORMACIÓN LINEAL en R^2 con la métrica y estructura
vectorial usual. CLASIFICACIÓN.
1.2 GRUPO DE TRANSFORMACIONES EUCLIDIANAS.
1.3 PLANO PROYECTIVO REAL.

En la segunda parte estudiamos el Capítulo II del libro de Emil Artin (aunque no lo vemos
al pie de la letra):

https://archive.org/stream/geometricalgebra033556mbp#page/n5/mode/2up

complementando con las siguientes notas:

http://www.math.rug.nl/~piter/KR/Hartshorne.pdf

Si el tiempo lo permite, revisaremos un poco del Capítulo III y IV del libro de Emil Artin sobre Algebras de Clifford.

Evaluación:

2 tareas examen para realizar en dos semanas cada una.