Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Quinto Semestre, Álgebra Moderna I

Hola a todos.

Para los que deseen llevar la materia con nosotros, estos son los lineamientos generales acerca de la dinámica del curso:

• Para mantenernos en comunicación continua, utilizaremos la aplicación Schoology, que está disponible tanto en Google Play store como en App store. El primer día de clase (1 de marzo a la 1 pm.) daremos los detalles de esta y en general del curso en una video llamada por Google meet.

El ID de la reunión es: nhr-asoh-giv

• Cada semana, el jueves, enviaré (mediante la aplicación) notas de las clases correspondientes a la semana en curso. También el profesor adjunto les pondrá notas semanales con ejercicios y ejemplos relacionados con los temas de la semana.
• Cada lunes y cada miércoles, en el horario del curso, tendremos videollamadas (en la aplicación de Google meet) para explicar los contenidos de la semana y aclarar dudas puntuales que tengan sobre las notas y ejercicios de la semana.
• Cada semana les enviaremos una pequeña lista de ejercicios relativa a los temas vistos.
• Se aplicarán de 5 a 6 evaluaciones en el semestre, cada tres semanas, iniciando en la semana 3 (podrían ser menos dependiendo del desempeño del grupo).
• También habrá una sesión semanal por video llamada con el profesor adjunto para ver dudas sobre los ejercicios propuestos.
• Además, la aplicación también servirá como un servicio de comunicación permanente mediante mensajes grupales y/o personales (tipo chat).
• Desde luego que también será posible la comunicación por medio de las cuentas de correo electrónico que todos tenemos en la facultad.

El tema en general del curso es Teoría básica de grupos: Desde su definición y propiedades básicas, subgrupos y subgrupos normales, grupos cociente, mórfismos de grupos, los teoremas de Cauchy, de Sylow y aplicaciones, hasta el teorema fundamental de los grupos abelianos finitos.

La bibliografía básica será el libro de I.N. Herstein, Topics in Algebra, 2° edición. Los temas del curso los veremos en el orden que vienen en el segundo capítulo del libro. El otro libro básico será el de Joseph J. Rotman, An introduction to the theory of groups, 4° edición. De este libro se abarcarán la mayoría de los temas que vienen en los cuatro primeros capítulos.

Evaluación:

Se harán de 5 a 6 evaluaciones a lo largo del semestre correspondiendo con los puntos del temario.

En las semanas de exámenes finales se harán hasta dos reposiciones de las evaluaciones. Si aún con las reposiciones no aprueban, se puede presentar un examen final que abarcará todos los temas vistos.

Las calificaciones finales serán con base en lo siguiente:

NP si el promedio de las evaluaciones, Prom, está en el intervalo: 0 ≤ Prom < 6

6 si está en el intervalo: 6 ≤ Prom < 6.5

7 si está en el intervalo: 6.5 ≤ Prom < 7.5

8 si está en el intervalo: 7.5 ≤ Prom < 8.5

9 si está en el intervalo: 8.5 ≤ Prom < 9.3

10 si está en el intervalo: 9.3 ≤ Prom < 10.