Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

¡Bienvenidos al curso de Ecuaciones Diferenciales 1!

Objetivos generales del curso

Introducir al alumno en la teoría de las ecuaciones diferenciales y proporcionar las herramientas necesarias para que sea capaz de desarrollar y resolver modelos que implican ecuaciones diferenciales presentes en la naturaleza. Empleará diversas técnicas y procedimientos para resolverlas.

Objetivos específicos del curso

Al finalizar el curso el alumno será capaz de: explicar fenómenos naturales desde la perspectiva matemática a través del estudio de las ecuaciones diferenciales. Analizar los conceptos y las características de las ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden, así como su solución. Estudiar y analizar la transformada de Laplace y de Fourier. Entender y estudiar el concepto teórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias, así como la solución de problemas que las involucren. Explicar el concepto de ecuaciones en diferencias y métodos numéricos, así como algunos resultaos importantes.

Modalidad en línea

El curso se impartirá a través de la googlemeet a través del link

https://meet.google.com/lookup/cscv2qqmvz?authuser=1&hs=179

Clave: cscv2qqmvz

La primera sesión será el lunes 1 de marzo de 2021.
el link será publicado en está presentación.

En la plataforma classroom se subirán notas del curso. Código 5t7b2rs

El contacto será por correo institucional y telegram.
jairoivo@ciencias.unam.mx
https://t.me/joinchat/IkaWnAUcimUd9-w-

Contenido Sintético

1. Introducción
2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
3. Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden
4. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
5. Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes variables
6. Optativo: Transformada de Laplace y de Fourier
7. Sistemas de ecuaciones de primer orden lineales
8. Introducción a la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales
9. Optativo: Ecuaciones en diferencias y métodos numéricos

**El temario completo lo puedes consultar en la página

https://web.fciencias.unam.mx/asignaturas/162.pdf

EVALUACIÓN

La calificación final se evaluará con

-70% exámenes (habrá 3 o 4 exámenes parciales; tipo tarea individual)

-30% tareas (semanales por equipos)

**Se aplicará examen final siempre y cuando la calificación no sea aprobatoria.

Bibliografía básica:

· Arnold, V.I., Ordinary Differential Equations (3ª ed.). Berlin: Springer-Verlag, 1992.

· Blanchard, P., Devaney, R., Hall, G.,. Ecuaciones Diferenciales. México: International Thomson Editores, 1999.

· Braun, M., Differential Equations and their Applications. New York: Springer-Verlag,1993.

· Derrick, W., Grossman, S., Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. México: AddisonWesley Iberamericana, 1986.

Bibliografía complementaria:

· Boyce, W., Diprima, R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. New York: J. Wiley, 2001.

· Hasser, N.B., LaSalle, J.P., Sullivan, J.A., Análisis Matemático. Vol. 2. México: Ed. Trillas, 1977.