Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Calculo diferencial e Integral IV

En general, el objetivo del curso es:

1.- Extender el concepto de integrales múltiples y reconocer algunos resultados importantes.

2.- Conocer el concepto de integral de línea y su utilización en la definicioón y caracterización de campos vectoriales.

3.-Explicar el concepto de integral sobre una superficie y algunos propiedades y resultados importantes.

4.- Establecer los teoremas de integrales y sus aplicaciones.

5.- Extender el concepto de convergencia uniforme y seriesd de potencias y reconocer algunos resultados importantes.

6.- (Opcional) Conocer el concepto de integral de Fourier y sus aplicaciones.

7.- (Opcional) Explicar los métodos numéricos en integrales múltiples y algunos resultados.

8.- (Opcional) Establecer las propiedades de las formas diferenciales.

Temas:

I) Integrales múltiples.

II) Integrales de línea.

III) Integrales de superficie.

IV) Teoremas integrales.

V) Convergencia uniforme y series de potencias.

VI) (Opcional) Integral de Fourier.

VII) (Opcional) Métodos numéricos en integrales múltiples.

VIII) (Opcional) Formas diferenciales.

Dinámica

El curso se impartirá via classroom (es requisito que el alumno tenga cuenta de correo @gmail) respetando el horario del curso así que se pedirá que los alumnos que se inscriban no deberán inscribirse a otra materia en el horario de 20:00-22:00 hrs.

SI tienen dudas respecto al curso pueden enviarnos un correo (en la semana anterior al inicio del semestre el cual comienza el 1 de marzo) a las direcciones que se darán más adelante. Igualmente, los alumnos que decidan inscribirse se les pide que nos envíen un correo (importantisimo) para así tener sus direcciones y enviarles el link de classroom e indicaciones adicionales del curso.

Evaluación

Se aplicarán 4 o 5 examenes parciales individuales a lo largo del semestre. La evaluación final será el promedio de las calificaciones obtenidas en los examenes parciales (todos los parciales deben contar con calificación aprobatoria). Se permitirán dos reposiciones. Si se tienen mas de dos parciales no aprobados, se deberá presentar exámen final.

Contacto

Prof. Edgar Migueles.

Correo: edgarmipe@gmail.com

Prof. Pedro Muciño Delgado

Correo: 12f25a16m@ciencias.unam.mx

ES IMPORTANTE QUE LOS ALUMNOS INSCRITOS Y QUE NO HAYAN CURSADO CON NOSOTROS EL SEMESTRE ANTERIOR NOS MANDEN CORREO A CUALQUIERA DE LAS DIRECCIONES ANTERIORES PARA ENVIARLES EL CODIGO DE ACCESO A CLASSROOM

Bibliografía

-Apostol (Calculus, volumen I)

-Courant (Differential and Integral Calculus)

-Courant (Introducción al Cálculo y al análisis matemático , volumen II)

-Marsden-Tromba (Cálculo Vectorial)

-Thomas-Finney (Cálculo: varias variables)

-Buck (Advanced calculus)

-Fulks (Cálculo avanzado)

-Spivak (Cálculo en variedades)

-Spivak (Cálculo infinitesimal)

-Stein (Calculus and Analytic Geometry)

Widder (Advanced Calculus)