Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Metodología del curso

Correos electrónicos de los profesores:

israel.ramos@ciencias.unam.mx

Enlace Zoom:

El siguiente enlace es para las clases de los Martes y Jueves:

ttps://meet.google.com/rfu-aufg-ysw

Las invitaciones a la clase las estaré enviando al correo electrónico que aparece en la lista de inscritos a mi curso. Por lo qué les pido estar atentos a su correo a partir del próximo lunes 1 de marzo.

• Las clases están programadas de 16:00 a 18:00 horas de lunes a viernes, por lo que será necesario que no se traslape con otra asignatura en este horario.
• Contaré con el apoyo del Mat. Alejandro Melchor Galván para impartir tanto teoría como resolución de problemas.
• Sobre todo, cuando se trate de aplicar los exámenes parciales, estos se realizarán en el horario del curso.
• Cabe aclarar que, mediante la presentación por parte del alumno de cuatro exámenes parciales se estará evaluando el Examen Final.
• Con el promedio aritmético de los cuatro exámenes parciales presentados por el alumno, se obtendrá su calificación final (CF).
• No se asentará como calificación final NP, a menos que el alumno nunca haya presentado algún examen parcial.
• En caso de inconformidad en una calificación, realizaremos la debida revisión.
• No se aceptan cartas con calificaciones aprobatorias obtenidas con otro profesor, por nuestra no se emitirán carta alguna de esta naturaleza.

Conceptos necesarios para nuestro curso

Muy importante para este curso es contar con el conocimiento de conceptos como los siguientes:

• Supremo, ínfimo, máximo, mínimo de un conjunto acotado no vacío de números reales.
• Axioma del Supremo.
• Propiedades de una función acotada definida en un intervalo cerrado.
• Propiedades de una función continua definida en un intervalo cerrado.
• Teorema del Valor Intermedio.
• La derivada de una función.
• Recta tangente a la gráfica de una función en uno de sus puntos.
• Teorema del Valor Medio de la derivada.
• Propiedades de las derivadas primera y segunda de una función.
• Obtención de máximos y mínimos mediante los criterios de la primera y segunda derivada.

La temática y exposición del curso es muy apegada al libro:

Spivak, Michael. Calculus, 3a edición. Reverté editorial.

Temario general

1. Integrales
2. Teorema Fundamental
3. Funciones inversas y sus propiedades
4. Las Funciones Trigonométricas a través de la integral (Opcional)
5. Las Funciones Logarítmica y Exponencial
6. Integración en Términos Elementales
7. Integrales impropias
8. Aproximación Mediante Funciones Polinómicas
9. Aplicaciones de la integral definida

Descripción

Curso que intenta desarrollar en el estudiante, disciplina en el estudio mediante el trabajo sistemático de resolución de problemas y demostración de proposiciones, teniendo como consecuencia el desarrollo y fortalecimiento de su capacidad de abstracción, intuición, lectura y escritura de las matemáticas.

En clase se enfatiza en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas y en sus aplicaciones.

Las clases se preparan con base en el libro Calculus de Michael Spivak y se complementan, con otros libros de la bibliografía del curso.

Para los alumnos que asisten a clase, se les recomienda ampliamente realizar un resumen del material visto en la clase anterior, con la intención de tener presentes los conceptos previos a la siguiente clase.

Curso que se apoya de manera extra clase en construcciones interactivas por computadora de Cálculo Diferencial e Integral II:

http://newton.matem.unam.mx/calculo2/

http://mateint.unam.mx/calculo2/

Por supuesto, los interactivos podrán estudiarlos antes o después de las clases.

Se induce al estudiante en el uso de software matemático como apoyo para su aprendizaje (Geogebra y Maple).

Metodología para los exámenes del curso

Se dará a conocer vía correo electrónico, la fecha de cada uno de los exámenes parciales.

Se les enviará vía su correo electrónico una Guía de Problemas en formato PDF, correspondiente al Examen Parcial en turno.

• La Guía de Problemas no es para entregar.
• La Guía de Problemas no cuenta para la Calificación de ningún Examen Parcial.
• Las calificaciones de cada Examen Parcial se notificarán a los alumnos mediante correo electrónico.
• Se les dejará a los alumnos tareas de apoyo. La evaluación de estas podrá ayudar a determinar la Calificación Final del alumno, en caso de duda.
• El periodo para la revisión por parte del alumno y el Ayudante de su Examen Parcial, será de una semana. Esta empieza a contar el día posterior a la entrega de sus exámenes calificados.
• Posterior a esta semana ya no hay revisiones.

Evaluación

La Calificación Final (CF) de cada alumno será el promedio aritmético redondeado de las calificaciones de los cuatro exámenes parciales.

El redondeo de la CF sólo será considerado para calificaciones mayores a 6.0

Una calificación final de 5.9 no sube a 6.0

El alumno tendrá derecho a presentar dos exámenes de reposición siempre y cuando haya aprobado cualesquiera dos exámenes parciales.

La calificación que se asentará correspondiente a cada uno de los exámenes de reposición, será la mayor de las calificaciones entre la que se tenía y la que se haya obtenido.

El redondeo de la Calificación Final (CF) es como sigue:

Si CF está en el intervalo [6.0,6.5) entonces CF = 6

Si CF está en el intervalo [6.5,7.5) entonces CF = 7

Si CF está en el intervalo [7.5,8.5) entonces CF = 8

Si CF está en el intervalo [8.5, 9.5) entonces CF = 9

Si CF está en el intervalo [9.5, 10.0] entonces CF = 10

Sobre las Guías de Problemas correspondiente a cada examen

Para que reciban la Guía de Problemas correspondiente al primer Examen Parcial, será necesario que cada alumno envíe un correo a las cuentas:

linares@ciencias.unam.mx Y amg_29-90@hotmail.com

Con los siguientes datos:

En el Subject o Asunto: Curso de Cálculo II. Grupo 4079

Y en el cuerpo del correo:

Nombre(s) y Apellido(s)

Referencias en Internet de Apoyo al Curso

El alumno encontrará un buen apoyo en los siguientes sitios de Internet:

• http://newton.matem.unam.mx/calculo2/
• http://newton.matem.unam.mx/comunidades/ (incluye la parte inicial de Lógica)
• http://newton.matem.unam.mx/calculo1/
• http://newton.matem.unam.mx/geometria/
• http://mateint.unam.mx/

Estos sitios se pueden consultar con exploradores como Firefox, Google Chrome, Safari. Al estar desarrollados en HTML5, también es posible visualizarlos en móviles.

Bibliografía básica

• M. Spivak. Calculus I. Ed. Reverté. 3a. Edición.
• Arizmendi H., Carrillo A., Lara M. Cálculo. Sociedad Matemática Mexicana.
• James Stewart. Calculo de una variable / Single Variable Calculus: Trascendentes tempranas / Early Trascendentals (Spanish Edition). 8a. Edición
• Apostol, Tom M. CALCULUS. Vol. I. Ed. Reverté. 2a. Edición.
• Courant, John. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Limusa
• Thomas, Finney. Cálculo con Geometría Analítica. Addisson Wesley Iberoamericana
• Swokowski. E, Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.
• Stewart J. Cálculo, Thomson.Leithold. El Cálculo con Geometría Analítica. Harla.
• Leithold. El Cálculo con Geometría Analítica. Harla.
• Haaser, LaSalle y Sullivan. Análisis Matemático I. Ed. Trillas

Software

Existen varios programas de cómputo que pueden apoyarlos en el aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral:

GeoLab software gratuito. Para obtenerlo, acceder a:

http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/geolab/html/obtencion.html

GeoGebra software gratuito. Para obtenerlo acceder a:

https://www.geogebra.org/

Wolfram Mathematica se puede bajar de forma gratuita, por ser estudiantes de la UNAM, accerde a:

https://www.software.unam.mx/producto/mathematica-estudiantes-licenciatura-y-posgrado/

Maple versión 18 o superior

Matemáticas interactivas: http://mateint.unam.mx/

Profesora:

M. en C. María Juana Linares Altamirano

linares@ciencias.unam.mx

Ayudante:

Mat. Alejandro Melchor Galván

amg_29-90@ciencias.unam.mx

Calendario escolar:

Semestre 2021-2: Del lunes 1 de marzo al viernes 25 de junio de 2021

Período de Evaluaciones: Del lunes 28 de junio al viernes 30 de julio del 2021