Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

¡Bienvenidos de nuevo a Cálculo Diferencial, segunda parte!

Nuestro curso se centrará en reforzar los elementos básicos del Cálculo infinitesimal y análisis matemático, con la finalidad de poder aplicarlos en la construcción de teorías matemáticas avanzadas, pero también con la finalidad de poder usarlos como herramientas para resolver problemas de la vida cotidiana. Para esto es necesario que el alumno comprenda y desarrolle por sí mismo los formalismos necesarios para llegar al concepto de la integral definida e indefinida, así como a su poder de aplicación.

El temario del curso es el indicado de manera oficial en los planes curriculares (enlace) pero los temas estarán estructurados en 4 partes, a saber:

PRIMER PARCIAL

• Repaso de sucesiones, ínfimos y supremos
• La Integral Definida

SEGUNDO PARCIAL

• Los Teoremas Fundamentales
• Funciones Logaritmo y Exponencial
• Funciones Trigonométricas

TERCER PARCIAL

• La integral indefinida
• Técnicas de Integración

CUARTO PARCIAL

• Aplicaciones de la integral
• Series de Potencias

DINÁMICA DEL CURSO:

El curso se dividirá en clases asíncronas y síncronas. Mediante sesiones grabadas y subidas a google drive, podran aprender uno a uno los temás principales y las definiciones básicas, en el momento que ustedes elijan y las veces que lo necesiten, para después repasar la teoría en las clases síncronas, las cuáles serán a través de la plataforma Zoom. Estas sesiones serán una o dos veces a la semana y servirán para ver ejemplos o aclarar dudas sobre la teoría. En la semana previa a cada examen parcial, las sesiones síncronas se duplicarán para repasar contenidos, resolver dudas y ejercicios

Además destinaremos un día a la semana para realizar ejercicos y resolver dudas de la tarea guia, la cuál se subirá al Google ClassRoom creado para este curso. De igual manera, estas sesiones se duplicarán en la semana previa al examen.

Parte de las actividades o metas para este curso (que no se pudieron lograr el semestre pasado) será aprender a usar herramientas de trabajo y colaboración científica a distancia como lo son los cuadernos de Jupyter (Python) y Overleaf (LaTeX). Las cuales les servirán para futuras materias y para la vida profesional.

La primer clase y presentación del curso será el lunes 1 de Marzo a las 14:00 a través de la siguiente

reunión de Google Meet: https://meet.google.com/lookup/d4pxswb2am.

Ese día podremos resolver cualquier duda que tengan sobre la dinámica del curso.

EVALUACIÓN:

- 4 exámenes parciales, cada uno inspirado en una tarea GUIA (la cuál no se califica)

- 1 reposición de parcial al final del semestre.

- NO HABRÁ EXAMEN FINAL

Los exámenes (tareas examenes) se harán de un día para otro y se pueden entregar de manera individual o en equipos de hasta tres alumnos. Más adelante les daremos indicaciones sobre las características que deben cumplir para subirlos al ClassRoom

Enlace para el Classroom: https://classroom.google.com/c/MjkxMjAzMDYwNzc3?cjc=tuobbg2

BIBLIOGRAFÍA

• M. Spivak, Calculus. Reverté. 2da. Edición.
• Haaser, LaSalle y Sullivan. Análisis Matemático I. Editorial Trillas.
• Javier Fernández García, Un acercamiento a los fundamentos del cálculo: el infinito y los números reales. Facultad de Ciencias, Publicaciones Fomento Editorial
• R. Bartle y D. Sherbert, Introduction to Mathematical Analysis. John Wiley & Sons, 3ra Edición
• T. Apostol, Calculus: vol. 1. Editorial Reverté, 2001.
• L. Briseño, Ó. Palmas y J. Verdugo, Una Mirada al Cálculo a través de las Sucesiones. Las Prensas de Ciencias, 2015.