Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-2

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Grupo 4038, 65 lugares. 28 alumnos.
Profesor Esteban Rubén Hurtado Cruz lu mi vi 14 a 15
Ayudante Selma Fernanda Espinosa Guevara ma ju 14 a 15
Ayudante Gerardo Rivas Álvarez

 

Geometría Moderna I

Sesión sincrona inicial
El día 01 de marzo de 14:00 a 15:00 tendremos una primer sesión virtual de presentación del curso en la plataforma zoom
https://meet.google.com/rbr-mfbt-jpc
platicaremos sobre la forma de trabajo, evaluaciones y actividades del curso.
Plataforma virtual de trabajo
Las notas y actividades del curso se trabajaran en la plataforma moodle
https://moodle.fciencias.unam.mx/cursos/course/view.php?id=2161
para el acceso a esta plataforma es muy recomendable tener activa su cuenta de correo @ciencias.unam.mx.
Ya que con este correo los daremos de alta en la plataforma moodle.
Metodología de trabajo
El curso se impartirá en la modalidad a distancia con sesiones sincronas. Por lo que para el desarrollo de los aprendizajes por parte de los alumnos y para la evaluación se considerarán las siguientes estrategias.
1. Se brindarán a los alumnos las notas relativas (en pdf) de los contenidos temáticos.
2. Se propondrán algunos problemas para que el alumno revise, reflexione y resuelva de forma autónoma. Estos problemas serán discutidos de forma grupal junto con los profesores y el ayudante en las sesiones síncronas programadas.
3. Se propondrán actividades de aprendizaje en las que los alumnos deberán resolver algunos problemas y aplicar los contenidos estudiados. Estas actividades variarán entre quizes, videos con quizes, construcciones con geogebra y demostraciones, entre otros. Se brindará asesoría y retroalimentación por parte de los profesores y ayudante durante el horario asignado.
4. Se proporcionará a los alumnos una serie de ejercicios semanales de tarea moral (no se entrega) para realizar en casa y de manera autónoma.
5. Se brindarán sesiones de resolución en las que se discutirán los problemas planteados en el punto 2 y se brindarán asesorías para la resolución de dudas tanto de los contenidos como de las actividades de aprendizaje y los problemas propuestos en las tareas morales.

El temario es el siguiente:

Unidad 1: Geometría del triángulo

  • Postulados de Euclides
  • Congruencia de triángulo
  • Semejanza de triángulos
  • Teorema de Thales
  • Teorema de Pitágoras
  • Teorema de Stewart
  • Circuncentro, incentro, excentro, ortocentro y baricentro
  • Recta de Euler
  • Triángulos pedales

Unidad 2: Circunferencia y cuadriláteros cíclicos

  • Cuadriláteros cíclicos
  • Potencia, Circulos coaxiales
  • Ángulos en la circunferencia
  • Antiparalelas
  • Teorema de Ptolomeo
  • Línea de Simson
  • Circunferencia de los nueve puntos

Unidad 3: Introducción a la Geometría Moderna

  • Postulados de Euclides
  • Punto al infinito. División de un segmento en una razón dada
  • Teorema de Euler
  • Puntos armónicos
  • Dualidad
  • Cuadrilátero y cuadrángulo completo
  • Homotecia, polígonos homotéticos, puntos homólogos y antihomólogos, círculo de similitud

Unidad 4: Principales Teoremas

  • Teorema de Ceva
  • Teorema de Menelao
  • Teorema de Desargues
  • Teorema de Pascal
  • Teorema de Pappus
  • Teorema de Briachon

Bibliografía:

  • Bulajich R., Gómez Ortega J.A., Geometría, Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM, 2002.
  • Efimov, N., Geometría Superior, Moscú: MIR, 1984.
  • Euclides, Euclid’s Elements, New York: Dover, 1979.
  • Eves, H., Estudio de las Geometrías, México: UTEHA, 1969.
  • Hilbert, D., Cohn Vossen, S., Geometry and the Imagination, México: Vínculos Matemáticos No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM, 2000.
  • Shively, L., Introducción a la Geometría Moderna, México: Ed. Continental, 1961.
  • Wentworth, J., Smith, D. E., Geometr´ıa Plana y del Espacio, M´exico: Ed. Porr´ua, 1976.
  • Courant, R., Robbins, H., ¿Qué es la Matemática?, Madrid: Ed. Aguilar, 1967.
  • Coxeter, S. M., Greitzer, S. L., Geometry Revisited, New York: Random House, 1967.

Ponderación

  • En cada unidad se aplicará el examen parcial correspondiente y el promedio de examenes contara 100% de la calificación.
  • Para aprobar el curso se deben aprobar todos los examenes parciales
  • Se podran reponer hasta dos examenes
  • Las reposiciones se aplicaran la primer fecha de examenes finales que programa el consejo departamental de matemáticas
  • El examen final se aplicaran la segunda fecha de examenes finales que programa el consejo departamental de matemáticas

 


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