Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

¡Saludos compañeros de la facultad de ciencias!

Es un enorme placer para Ana y su servidor Esteban presentarles nuestro curso de Geometría Moderna I, el cual esta abierto, por igual, tanto para estudiantes de nuevo ingreso como para los de otros semestres que gusten cursar la materia con nosotros.

Estamos concientes que dadas las condiciones sanitarias que imperan en nuestro país y en el mundo, las condiciones para impartir el curso no son las optimas pero con el compromiso, responsabilidad y trabajo en equipo de todos haremos que este curso en linea sea provechoso para su persona y su desarrollo profesional.

Así, les hacemos una atenta invitación a divertirse y se aceptan sugerencias enfocadas a cambiar la perspectiva que les quedo, a quienes ya la cursarón y así poder trabajar como equipo para lograr cumplir el reto de ver y apreciar la belleza propia de la materia en sí misma, considerando el siguiente temario:

Capítulo 1: Congruencia de triángulos

• Postulados de Euclides

• Transformaciones rígidas

• Congruencia de triángulos

Capítulo 2: Semejanza de triángulos

• Teorema de Tales

• Teorema de la semejanza de triángulos

Capítulo 3: Teorema de Pitágoras y Teorema de Tolomeo

• Teorema de Pitágoras

• Ángulos entre cuerdas concurrentes en una circunferencia

• Teorema de Tolomeo

Capítulo 4: Trigonometría

• Definiciones

• Círculo trigonométrico

• Gráficas

• Ley de los senos

• Ley de los cosenos

• Fórmula de Brahmagupta

• Fórmula de Herón

Capítulo 5: Rectas y puntos notables, circunferencia delos nueve puntos y línea de Simson

• Bisectrices exteriores y excírculos

• Triángulos pedales

• Circunferencia de los nueve puntos

• Teorema de Simson

• Ángulo entre dos líneas de Simson

• Relación entre la línea de Simson y la circunferencia delos nueve puntos

Capítulo 6: Teoremas de Menelao, de Ceva y de Desargues

• Razón en que un punto divide a un segmento

• Sentido, punto ideal y recta ideal

• Axioma de Pasch

• Teorema de Menelao

• Forma trigonométrica del Teorema de Menelao

• Teorema de Ceva

• Forma trigonométrica del Teorema de Ceva

• Triángulos en perspectiva

• Teorema de Desargues

• Principio de dualidad

Capítulo 7: Hileras de puntos y haces de rectas

• Hileras armónicas

• Hileras anarmónicas

• Haces armónicos

• Haces anarmónicos

• Teorema de Pascal

• Teorema de Pappus

Bibliografía:

• Notas de geometría del profesor Silvestre Cárdenas

• Shively; Introducción a la Geometría Moderna

• Bulajich, Gómez: Geometría

• A. S. Posamentier, Ch. T. Salkind;Challenging Problemsin Geometry.

• Altshiller; College Geometry

• R. A. Johnson; Advanced Euclidean Geometry

• SantosMellado;GeometríadelCudrilátero.(TESIS DE LICENCIATURA)

• N. M. Beskin; División de un segmento en una razón dada

• Efimov, N., Geometr´ıa Superior, Moscú: MIR, 1984.

• Eves, H., Estudio de las Geometrías, México: UTEHA, 1969.

• Wentworth, J., Smith, D. E., Geometría Plana y del Espacio, México: Ed. Porrúa, 1976

La propuesta es una tarea-exámen por cada capítulo que se entregará por equipo, de acuerdo al número de inscritos en el curso, habrá dos o tres video-llamadas o más según se requieran por semana, para aclarar sus dudas y sobre las notas que se irán subiendo a un classroom de la materia en google (cuyo código de acceso se les dará) y también por este medio se podrán resolver sus dudas.

La primera reunión será el día 21 de septiembre de 19:00 a 20:00 horas pm, en Meet con el enlace que pongo aquí: https://meet.google.com/eds-gaph-yqwe

Hoy hubo problemas de conexión, nueva liga: https://meet.google.com/zzx-hzcq-jog (mañana martes).

El código del classroom es este mzbnqr3

Mi número de watsapp es 7772503204 para cualquier emergencia que se necesite.

Los correos de Ana y un servidor se encuentran en los horarios de la facultad para cualquier situación del curso que necesiten consultarnos.

De favor mandenme un correo para enviarles la invitacióna de meet a su correo. Programaré una para mañana, hoy hubo problemas de conexión. Gracias

¡EXCELENTE INICIO DE SEMESTRE COMPAÑEROS!