Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2021-1

Taller de Modelación Numérica Semestre 2021 - 1
Facultad de Ciencias, UNAM

Professor: Gerardo Hernández Dueñas Email: hernandez@im.unam.mx

Horario de clase:
- Lu, Mi, Vi 5:00 pm - 7:00 pm Clase virtual por zoom

Oficina: Cubículo 2 Imate- Juriquilla
Tel : 442-192-6283
Ext. 302

Horario de oficina: -Por solicitud

Las clases se realizarán de forma virtual mediante la plataforma zoom.

Liga Zoom: https://cuaed-unam.zoom.us/j/91322926983?pwd=a0lzQzExajRJeDhTY3J3WlJFTndZUT09

Página web: https://paginas.matem.unam.mx/gerardo/

Libros de texto principales:

Bibliografía básica:

· Durran, D. R., 1998, Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics, Springer Verlag, New York.

· Gould, H. and Tobochnik, J., 1988, An Introduction to Computer Simulation Meth- ods: Applications to Physical Systems, Addison Wesley Publishing Company, USA.

· Kantha, L. H. and Clayson, C. A., 2000, Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes, International Geophysics Series, Vol. 66, Academic Press, San Diego, California.

· Mesinger, F. and Arakawa, A., 1976, Numerical Methods Used in Atmospheric Mod- els, Vol.1, Garp Publication Series, No. 17, WMO/ICSU Joint Organizing Commit- tee, Geneva.

· Trenberth, K. E., 1992, Climate System Modeling, Cambridge University Press, Cambridge.

Bibliograf ́ıa complementaria:

· Haidvogel, D. B. and Beckmann, A., 1999, Numerical Ocean Circulation Modeling, Series on Environmental, Science and Management, Vol.2, Imperial College Press, London.

· Haltiner, G. J. and Williams, R. T., 1980, Numerical Prediction and Dynamic Me- teorology, John Wiley and Sons, New York.

· Jacobson, M. Z., 1999, Fundamentals of Atmospheric Modeling, Cambridge Univer- sity Press, Cambridge.

· O’Brien, J. J., 1985, Advanced Physical Oceanographic Numerical Modeling, Reidel Press, NATO ASI series C, Mathematical and physical sciences, Vol. 186.

· Seinfeld, H. J., 1986, Atmospheric Chemistry and Physics: Air Pollution, Wiley Interscience, New York.

Calendario de exámenes :
Examen 1: Octubre 24, 2020. 5:00 pm - 7:00 pm.
Examen 2: Diciembre 4, 2020. 5:00 pm - 7:00 pm.
Examen final: Febrero 5, 2021. 5:00 pm - 7:00 pm.
Las fechas de los exámenes no se mueven. Hagan sus planes ahora y marquen esos días en sus calendarios.

Objetivo del curso: Familiarizar al estudiante con las técnicas de la solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales aplicadas a la modelación de procesos de las ciencias de la tierra.

Temas:
1. Ecuaciones de Conservación

2. Algunos problemas en las Ciencias de la Tierra

2.1. Introducción.
2.2. Convección termica.
2.2.1. Derivación y escalamiento.
2.2.2. Soluciones.
2.2.3. Una forma alternativa: Las ecuaciones de Lorenz y caos.
2.3. Ecuaciones de Aguas Someras.
2.3.1. Linealización de las ecuaciones de aguas someras en el plano ecuatorial.

2.3.2. Modelo de Cane/Zebiak para la predicción del Niño.
2.4. Propagación de ondas sísmicas.
2.4.1. Derivación básica: medio lineal elástico.
2.5. Flujo en un medio poroso.
2.5.1. Medio poroso rígido.
2.5.2. Medio poroso deformable: migración de magma.
2.6. Transporte geoquímico/flujos reactivos.

3. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias

3.1. Método de Euler
3.2. Método de Runge-Kutta.
3.3. Métodos de paso fijo y paso variable.

4. Transporte: flujo conservativo no difusivo, problema de valores iniciales

4.1. Introducción.
4.2. Problemas de valores iniciales no difusivos y la derivada material.

4.3. Métodos basados en mallas y diferencias finitas.

4.4. Esquemas en diferencias: análisis de estabilidad.
4.5. Esquemas eulerianos para problemas no difusivos de valores iniciales.

5. Difusión: problema difusivo de valores iniciales

5.1. Física básica de la difusión.
5.2. Formulación numérica del problema de difusión.

5.2.1. Condiciones de frontera.

5.3. Esquemas implícitos y estabilidad.
5.3.1. Analogía con decaimiento radioactivo.
5.3.2. Esquemas totalmente implícitos.
5.3.3. Esquemas de Crank-Nicholson.
5.3.4. Condiciones de frontera para esquemas implícitos.

6. Modelos de circulación general, de circulación atmosférica y de circulación oceánica
6.1. Modelos de circulación general.
6.2. Modelos de circulación oceánica.

6.3. Modelos de circulación atmosférica.
6.4. Parametrizaciones.
6.5. Modelación de procesos biogeoquímicos.

Tareas: La tarea se deberá entregar escaneadas los lunes por correo electrónico antes del comienzo de la clase. La tarea estará disponible en línea en

https://paginas.matem.unam.mx/gerardo/

aproximadamente una semana antes de su fecha de entrega.

Calificación de tareas: La calificación final de las tareas contarán el 15% de su calificación final.

Política de entrega: La tarea debe entregarse antes del inicio de la clase. Las demás tareas que se entreguen tarde se aceptarán hasta ese mismo día y contarán el 80 % del crédito original. No se aceptarán tareas después de la fecha límite, sin excepciones! El objetivo de esta política es ayudarles a no retrasarse con el material.

Expectativas: Se espera que trabajen fuera de clase al menos 9 horas por semana.

En el salón de clase: Deben asistir a clase. Se harán anuncios importantes durante la misma. Si faltan, pidan las notas a sus compañeros. Su asistencia y buena participación en clase les podría ayudar a subir su calificación final.

Para obtener ayuda: Si tienen dudas o preguntas, hay horarios de oficina (virtual) por solicitud.