Física (plan 2002) 2021-1

Primera reunión:

Día: Martes 22 de septiembre de 2020.

Hora: 12hrs.

Plataforma: Cisco Webex

Enlace a la reunión:

https://unam.webex.com/unam/j.php?MTID=m984ad444569d4acf4db5ca44ebda9354

Número de reunión:

120 955 6869

Contraseña:

37Ji53ke

Sobre el curso:

(Algunos de los siguientes puntos puenden ser modificados según la mayoría del grupo lo decida en la primera sesión del curso.)

1. Las clases se llevarán dentro del horario asignado: martes y jueves de 12 a 13:30 hrs.

2. Las sesiones serán principalmente a través de video-conferencias, siguiendo láminas que estoy preparando (éste y otros materiales serán compartidos con lxs compañerxs en el aula virtual del curso).

3. A sus preguntas y comentarios durante la clase podría responder usando el pizarrón virtual o scanear de notas (las sesiones pueden ser grabadas para ser compartidas).

4. Evaluación del curso: 3 tareas, 3 exámenes, 1 proyecto final. (las caracteristicas las podemos establecer el la primera sesión del curso).

5. Periodicamente habrá sesiones de solución de problemas con el ayudante, mediante video-conferencia. Él también prodrá apoyarlos en sus dudas por medio de email o chats.

Plataformas:

Emplearemos moodle CUAIEED y Cisco Webex.

Correo de contacto:

Cualquier duda o comentario.

daliac@ciencias.unam.mx

Temario:

Análisis tensorial.

- Definiciones de escalares, vectores, covectores y tensores.

- Álgebra tensorial.

- Elementos de geometría diferencial.

- Elementos de línea, diferencial de posición, tensor métrico.

- Derivación covariante, conexión afín.

- Movimiento geodésico.

- Símbolos de Christoffel como conexión afín y su relación con el tensor métrico.

- Tensor de Riemann, Ricci, escalar de curvatura.

Tensores de energía-momento.

- Ecuaciones covariantes de Maxwell.

- Cuadripotencial electromagnético.

- Tensor de Maxwell.

- Descripción de fluido perfecto.

- Tensor de energía momento del fluido perfecto.

Teoría de la relatividad general de Einstein.

- Principios de la teoría de la relatividad general.

- Ecuaciones de campo de Einstein.

- Campos gravitacionales débiles, límite newtoniano.

- Hoyo negro, solución de Schwarzschild.

- Movimiento geodésico.

- Modelo cosmológico.

- Solución de Friedmann-Robertson- Walker.

- Ondas gravitatorias.

Temas sugeridos para proyecto final:

-Comentarios sobre el modelo cosmológico LambdaCDM.

- Hoyo negro cargado.

- Hoyo negro de Kerr.

- Hoyos de gusano.

- Introducción a la cuantización de la gravedad.

- Lentes gravitatorias.

- Relatividad numérica.

- Astrofísica relativista.

- Teorías alternativas a la Relatividad General.

Bibliografía.

- Schutz, B. (2009). "A first course in general relativity." Cambridge University Press.

- Sean Carroll (2004). “Spacetime and geometry: an introduction to general relativity”. Ad-

dison Wesley.

- S. Ramos-Sánchez (2018). “Relatividad para futuros físicos”. Prensas de Ciencias, UNAM,

Ciudad de México.

- Shahen Hacyan (2013). “Relatividad para estudiantes de física”. Fondo de Cultura Económi-

ca, Ciudad de M ́exico, 2013.

- Landau, L. D. y Lifshitz, E. M. (1992) “Curso de Física Teórica, vol. 2, Teoría Clásica de los

Campos”, 2a. Ed., Editorial Reverté, México.

- Robert M. Wald (1984). “General relativity”. The University of Chicago Press.

- Miguel Alcubierre (2008). “Introduction to 3+1 numerical relativity”. International Series of Monographs on Physics. Oxford University Press.

- Chris J. Isham (1999). “Modern differential geometry for physicists”. World Scientific Lec-

ture Notes in Physics. World Scientific.

- V. I. Arnold (1989). “Mathematical methods of classical mechanics”. Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag.

- Abraham R., Marsden J. E., Ratiu T. (1993). “Manifolds, Tensor Analysis, and Applications”,Volume 75 of Applied Mathematical Sciences.