Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-4

Optativas de los Niveles V y VI, Álgebra Moderna II

Grupo 4377 13 alumnos.
Profesor Rocío Leonel Gómez lu a vi 16 a 18
Profesor Carlos Islas Moreno lu a vi 16 a 18
Ayudante Luis Edwin Aguilar Anzures lu a vi 16 a 18

 

Álgebra Moderna II

Debido a la contingencia en la que nos encontramos, nos comunicaremos vía classroom y utilizaremos las aplicaciones de zoom y meet para las clases virtuales, así como diversos videos de youtube.

IMPARTICIÓN DE CLASES y AYUDANTÍAS

  • Los profesores a impartir esta asignatura son: Rocío Leonel y Carlos Islas.
  • Las asesorías serán impartidas por L. Edwin Anzures.

HORARIOS

Lunes a viernes de 4:00 a 6:00pm, repartidos de la siguiente manera:

Lunes y miércoles: Profesora Rocío Leonel

Viernes: Profesor Carlos Islas

Martes y jueves: Ayudante Luis Edwin Aguilar Anzures.

EVALUACIÓN

El 50% corresponderá con dos tareas examen, la primera tarea-examen abarcará la unidad 1 de anillos, la segunda tarea-examen será para el tercer tema correspondiente a campos.

El otro 50% será para los dos temas restantes y consistirá en exponer y redactar ejercicios. La exposición podrá ser por meet, zoom o la aplicación de preferencia. Deberás exponer al menos dos ejercicios del tema a evaluar. Se te proporcionará una lista con diversos ejercicios. Deberás hacer todos los ejercicios, pues no sabrás qué ejercicio te tocará exponer. Se evaluará redacción; así como el buen manejo de conceptos, ejemplos y teoremas; que sea claro, ordenado y lo más sencillo posible; además, de entregar en tiempo y forma todo lo que se va a evaluar. Se te avisará con el tiempo suficiente para que esto te permita los entregables a buen tiempo.

RUBROS

0 a 5.9 = 5, 6 a 7.4 = 6, 7.5 a 8.4 = 8, 8.5 a 9.3 = 9 y 9.4 a 10 = 10

TEMARIO

  1. Anillos

∙ Anillos (definición, ejemplos y propiedades)

∙ Subanillos (definición, ejemplos y propiedades)

∙ Dominios enteros y campos (definición, ejemplos y propiedades)

∙ Ideales y cocientes (definición, ejemplos y propiedades)

  1. Homomorfismos y algunos tipos de dominios

∙ Homomorfismo de anillos

∙ Isomorfismos y automorfismos y teoremas de isomorfismos de anillos

∙ Ideales primos y maximales

∙ Anillo de polinomios, dominios Euclidianos, dominios de ideales principales.

∙ Factorización única

  1. Campos

∙ Extensión de campos y grado de una extensión

∙ Campos de descomposición

∙ Extensiones normales

∙ Extensiones separables

  1. Teoría de Galois

∙ Teorema fundamental de la Teoría de Galois

∙ Soluciones por radicales.

∙ Campos finitos

REFERENCIAS

1. Rotman, J.J., A First Course in Abstract Algebra, Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 2000.

2. Rotman. J. Galois Theory, Springer

3. Stewart, I., Galois Theory, Florida: Chapman and Hall, 2004

4. Fraleigh, J.B., Algebra Abstracta , México: Sistemas Técnicos de Edición, 1988. 2.

5. Herstein, I.N., Algebra Moderna, México: Editorial Trillas, 1970.

Rocío Leonel

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.