Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Dinámica no lineal y sistemas complejos

Este es un curso optativo para estudiantes de la segunda mitad de la licenciatura en cualquier área de la Ciencia. Por la naturaleza misma de los sistemas complejos, es una materia eminentemente interdisciplinaria con una fuerte componente de la matemática, física, biología y ciencias de la computación.

En centro de organización del curso será la página de Google Classroom:

https://meet.google.com/lookup/a2ews6jhm4

Habrá una primera reunión el lunes 21 a las 9:00 horas y ahí se discutirán los detalles de la organización del curso. Las sesiones de videoconferencias serán mediante la plataforma Google Meet.

A la primera sesión se entra en:

https://meet.google.com/sxv-inmt-mxm

El curso consistirá esencialmente de tres sesiones diarias pregrabadas y disponibles en YouTube y de dos sesiones breves, los martes y jueves, en el horario de la materia, para noticias, discusión y propuestas.

Este es un curso optativo para estudiantes de la segunda mitad de la licenciatura en cualquier área de la Ciencia. Por la naturaleza misma de los sistemas complejos, es una materia eminentemente interdisciplinaria con una fuerte componente de la matemática, física, biología y ciencias de la computación.

Temario

Parte I Conceptos

1 Antecedentes e historia

1.1 No linealidad y sistemas complejos

1.2 Ciencia reduccionista, reductiva e integrativa

1.3 Rasgos que definen a un sistema complejo

ParteII Las herramientas de la complejidad

2.1 La dinámica no lineal

2.2 Dinámica caótica

2.3 Atractores extraños y fractalidad

2.4 Leyes de potencia

Parte III Las características de la complejidad

3.1 Autoorganización

3.2 Bifurcaciones y rupturas de simetría

3.3 Soluciones atoradas

3.4 Frustración

4. Casos de estudio

Las referencias y el modo de evaluación se discutirán en la clase.