Actuaría (plan 2015) 2021-1

Optativas, Seminario de Aplicaciones Actuariales I

Profesor: Salvador Zamora Muñoz (lunes, miércoles, viernes)

zzsal@yahoo.com

Ayudante: García Galván Aidé (martes y jueves)

aide@ciencias.unam.mx

Temario:

1. Introducción

2. Repaso de distribuciones de probabilidad de uso común en datos categóricos

3. Tablas de contignencia

4. Distribuciones de probabilidad asociadas a una tabla de contingencia

5. Medidas de asociación en tablas de contingencia

• Prueba Ji-cuadrada de independencia
• Prueba exacta de Fisher

6. Medidas de asociación

7. Diferencia de proporciones

8. Riesgo relativo, momios y cociente de momios

9. Fuerza de asociación

• Coeficiente de contingencia
• Coeficiente phi
• La V de Cramér
• Medidas de asociación para variables ordinales
• Prueba gamma

10. Tabla de tres vías o tres dimensiones

• Modelo de independencia completa
• Modelo de independencia conjunta
• Modelo de independencia condicional

11. Modelos Loglineales (para 2 o más dimensiones)

• Modelo de independencia
• Modelo saturado
• Estimación e interpretación de parámetros
• Modelos jerárquicos
• Estrategias de ajuste (modelos saturado, asociación homogénea, independencia condicional, independencia conjunta e independencia completa)

12. Regresión Logística

• Función logística
• Interpretación de parámetros
• Interpretación de modelo a través de cocientes de momios
• Estimación de los parámetros
• Modelo logístico con datos agrupados
• Inferencia estadística (pruebas de hipótesis e intervalos de confianza)
• Bondad de ajuste (devianza y comparación de modelos a través de la devianza)
• Diagnóstico del modelo logístico (residuos, estadística de Hosmer-Lemeshow, diagnóstico de las observaciones, distancia de Cook, gráficas para realizar los diagnósticos, curva de ROC, sensibilidad y especifiidad )
• Otras ligas para respuesta dicotómica (liga clogclog y liga loglog)
• Soberdispersión

13. Regresión Multinomial

• Modelo logit multinomial
• Estimación y pruebas de hipótesis
• Inferencias para el modelo de regresión multinomial
• Pruebas de hipótesis
• Interpretación de parámetros
• Comparación de modelos

14. Regresión Ordinal

• Modelo de momios proporcionales
• Inferencia sobre modelo logístico ordinal (estimación e interpretación de parámetros)
• Modelo Probit ordinal
• Bondad de ajuste
• Modelo de momios proporcionales parciales

15. Regresión Poisson

• Estimación
• Interpretación de parámetros
• Bondad de ajuste
• Comparación de modelos
• Prueba de hipótesis general
• Sobredispersión
• Modelo Binomial Negativo

Evaluación:

• Exámenes: 50%
• Tareas: 30%
• Proyecto Final: 20%
• Tareitas: 10% (extra)
• Habrá un máximo de dos reposiciones.

Tareas y exámenes:

1. Distribuciones de probabilidad, tablas de contingencia y medidas de asociación
2. Tablas de tres vías y modelos loglineales
3. Regresión Logística y Multinomial
4. Regresión Ordinal y Poisson

Aclaraciones:

• Las tareas se entregarán en equipos, el número de integrantes será de acuerdo al número de personas inscritas en el curso. La entrega de la tarea se hace resolviendo preguntas teóricas y ejercicios que incluyen algunas salidas del código de R utilizado para resolverse y el código completo será enviado de forma electrónica.
• Las tareitas se entregarán de forma individual, una semana después de haberse visto en clase, sólo durante los días de ayudantía.
• Se realizará un examen por cada tarea entregada. Tareas y exámenes constarán de parte teórica y práctica.
• La forma de comunicación para cualquier duda así como para subir archivos y notas de clase será mediante Google Classroom y Google Meet. El código de clase de Google classroom es: ikbf7my

(Instructivo para apuntarse a una clase en Google Classroom: https://support.google.com/edu/classroom/answer/6020297?co=GENIE.Platform%3DDesktop&hl=es)

• En el muro de la clase se publicarán los anuncios importanes (link para ingresar a las videollamadas de las clases, anuncios de tareas y aclaraciones)

• Las clases y ayudantías serán a la hora de clase estipulada en los horarios (lunes a viernes de 11:00 a 12:00) mediante la plataforma “Google Meet”.
• Se utilizará el software R como herramienta para la explicación de aplicaciones y ejemplos durante clase. Asimismo, se desarrollarán ejercicios durante las ayudantías para la preparación del alumno en la entrega de tareas y aplicaciones de los recursos existentes que puedan resultar de utilidad. (Se dará un repaso de R al inicio de curso así como bibliografía y ejemplos para que todos los alumnos puedan comprender y desarrollar los ejercicios de la asignatura, por lo que no es necesario tener conocimientos previos de R pero sí ganas de adquirirlos).

*Cualquier duda, enviar correo a: aide@ciencias.unam.mx

****Si los alumnos lo requieren, se pueden grabar y compartir las sesiones de clase y ayudantía a manera de apoyo.

El link de las videollamadas de Meet se encuentra en el muro del grupo de Google Classroom, por lo que se recomienda inscribirse para que puedan enterarse de los anuncios, enlaces para la clase, etc.