Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2021-1

Séptimo Semestre, Proyecto I

IMPORTANTE: La reunión inicial para establecer horario será el lunes 21, a las 17:00 hrs.

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Las clases serán por meet o zoom.

Introducción

Una gran cantidad de sistemas reales físicos, sociales, biológicos y tecnológicos pueden ser modelados mediante redes complejas, debido a que presentan patrones complicados de interacción entre sí. Además, las redes complejas normalmente presentan estructuras no homogéneas y pueden clasificarse en al menos tres grandes grupos: i) redes regulares, ii) redes aleatorias, y iii) redes complejas, que incluyen redes con topología de mundo pequeño y con distribución de libre escala.

La ciencia de las redes ha permitido tanto el análisis, descripción, como un mejor entendimiento de los sistemas complejos, y también es una herramienta muy útil para su estudio.

Complejidad y redes

1. Escalamiento
   1. Definición y origen
   2. Ley de potencia
   3. Escalamiento en espacio
2. Redes
   1. Análisis y correlaciones
   2. Dinámicas
   3. Riesgo sistémico
3. Criticalidad y multitudes
   1. Cooperación
   2. Complejidad
   3. Entropía de redes
4. Procesos dinámicos
   1. Formación de redes sociales multicapa
   2. Propiedades multicapa
   3. Difusión de información y comportamiento

Referencias básicas

• Networks. An Introduction. Marc E. J. Newman. Oxford University Press 2010
• Nonlinear Dynamics and Chaos. Steven Strogatz. Westview Press 1994
• Complex Networks. Principles, Methods and Applications. Vito Latora, Vicenzo Nicosia, Giovanni Russo. Cambridge University Press (2017)
• An Introduction to Complex Systems. Paul Fieguth. Springer (2017)
• Multilayer Social Networks. Mark E. Dickison, Matteo Magnani, Luca Rossi. Cambridge University Press (2016)