Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2015) 2021-1

Optativas, Seminario de Aplicaciones Actuariales I

Grupo 9265, 60 lugares. 17 alumnos.
Introducción al cálculo estocástico con aplicaciones a finanzas
Profesor Claudia Cristina Reyes Montes de Oca lu mi vi 20 a 21
Ayudante Julio César Galindo López ma ju 20 a 21

 
(Actualización)
Las personas que ya saben que se van a inscribir deben enviar un correo a claudia_rem@ciencias.unam.mx con el asunto SEMINARIO DE APLICACIONES ACTUARIALES y en el cuerpo del correo deberán escribir su nombre completo.
Inscripción zoom:

Cuándo: 21 sep 2020 08:00 PM Ciudad de México

https://cuaed-unam.zoom.us/meeting/register/tJAtd-6orDMsGNcOPzwMpOj4w4mjT_KGAFl_
  • Si deseas recibir información, favor de mandar un correo a claudia_rem@ciencias.unam.mx o a cesar_gal@ciencias.unam.mx
  • Aquellas personas que ya estén decididas a tomar el curso, se les invita a unirse al Classroom con Código: paf4auo
  • Dias antes del comienzo de clases, se dará una introducción al curso asi como a la dinámica que tendremos.

Este curso tiene un enfoque teórico y práctico dirigido al uso de las paqueterías R y Scilab, así como de los lenguajes Python y C. No es necesario tener conocimientos previos de ninguno de estas paqueterías y lenguajes, ya que el curso será autocontenido y aprenderemos paulatinamente el uso de estas herramientas computacionales.

Los prerrequisitos son Probabilidad 1 y Probabilidad 2. No es necesario haber concluido un curso de Procesos Estocásticos aunque es deseable.

Los temas que se proponen son los siguientes:

  1. Introducción a los procesos estocásticos a tiempo discreto y a tiempo continuo. Simulación de algunos procesos.
  2. Esperanza condicional respecto a una $\sigma$-álgebra, tiempos de paro y martingalas.
  3. Caminatas aleatorias y el movimiento browniano: Construcción, simulaciones y características principales.
  4. La integral estocástica con respecto al movimiento browniano: Construcción y principales propiedades.
  5. El modelo de Black-Scholes. Estrategias, arbitrajes y existencia de una medida de probabilidad neutra.
  6. El precio de una opción y volatilidad implícita. El precio de una opción en el modelo de Black-Scholes. Sonrisa de volatilidad.
  7. Procesos de Lévy y aplicación a finanzas.
Se propone entonces el siguiente modo de evaluación:
  • La evaluación total estará integrada en su totalidad a través de 5 Tareas-Examen y una exposición. Las tareas se entregarrán de manera individual.
  • 1 proyecto final. Tal proyecto sumará puntaje extra al promedio final.

El curso tendrá un perfil práctico. El objetivo principal es conocer los modelos de volatilidad, además de conocer los métodos computacionales así como su implementación. Por otra parte, se tendrá mucho cuidado en presentar rigurosamente las definiciones y resultados que se vean en el curso.

La clases teóricas estarán a cargo del profesor titutar y del ayudante. De igual forma, ambos profesores estarán dedicados a la parte de simulación como a la resolución de ejercicios.

Bibliografía:

D. Lamberton y B. Lapeyre. Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman and Hall: New York (1996).

J.-F. Le Gall: Brownian Motion, MArtingales, and Stochastic Calculus, Springer 2016.

B. Oksendal: Stochastic Differential Equations; and Introduction with Applications. Springer Verlag, 1998.

A. Shiryaev: Essentials of Stochastic Finance. World Scientific: Singapore.

A lo largo del cuso se propondrán otros textos de acuerdo a cada tema, además de que se porporcionarán notas de clase y otros materiales.

 


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