Actuaría (plan 2015) 2021-1

Optativas, Productos Financieros Derivados

Productos Financieros Derivados 2021-I
Actuaría. Facultad de Ciencias. UNAM.
Profesor: Jorge H. Del Castillo S. Horario: 15:00 - 16:00
Correo electrónico: jhdcs@ciencias.unam.mx

Enlace de la primera clase (21.09.2020 15:00 hr): https://meet.google.com/lookup/hfy5nvg5kw

Estos son las principales referencias en las que se basa el curso.
Referencias
[1] M. Baxter. A. Rennie. Financial Calculus. Cambridge University Press, 1996.
[2] S. Shreve. Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Asset Pricing Model. Springer, 2004.
[3] S. Shreve. Stochastic Calculus for Finance II. Continuous-Time Models. Springer, 2004.
[4] R. Merton. Continuous-Time Finance. Blackwell Publishing Wiley, 1992.
[5] D. Brigo. F. Mercurio. Interest Rate Models: Theory and Practice. Springer, 2nd ed., 2007.
[6] R. Rebonato. et-al The SABR/LIBOR Market Model: Pricing, Calibration and Hedging for Complex
Interest-Rate Derivatives. John Wiley & Sons Ltd, 2009.
[7] P. Hagan. et-al Managing Smile Risk. Wilmott magazine, 84{108, 2002.
[8] P. Hagan. D. Woodward. Equivalent Black Volatilities. App. Math. Finance 6, 147{157, 1999.

Objetivos: El curso está principalmente diseñado para estudiantes de la Facultad de Ciencias de la UNAM
que preferentemente hayan tomado ya sea Métodos Cuantitativos en Finanzas (plan 2015 de Actuaría) o
las materias obligatorias del área de Finanzas (planes anteriores al 2015 de Actuaría). El curso cubre los
temas de valuación por no-arbitraje, el caso discreto (árbol binomial), el caso continuo clásico (Black-Scholes
sin y con dividendo tradicional), opciones europeas en tasas de interés, mercado mexicano de volatilidad
de tasas, introducción a productos estructurados, introducción a superficies de volatilidad e introducción a
riesgo de crédito (si el avance del grupo lo permite). El curso cubrirá aspectos teóricos, el caso del mercado
de derivados mexicano y algunas implementaciones numéricas.

Al final del curso los estudiantes debiesen ser capaces de:
Comprender el concepto de arbitraje y la teoría de valuación por consideraciones de no-arbitraje.
Dominar el modelo de valuación de árbol binomial. Lo anterior incluye el desarrollo teórico por martingalas,
concepto de cobertura dinámica, la implementación y ejemplos (clásicos, opciones americanas
y derivados exóticos de primera generación).
Dominar el modelo de Black-Scholes. Lo anterior incluye el desarrollo teórico por martingalas y cálculo
estocástico, la liga con el teorema de Feynman-Kac, cobertura dinámica y Griegas.
Desarrollar el contexto de valuación de derivados en tasas de interés.

Contextualizar los temas aprendidos en el mercado mexicano de derivados financieros.

Ejemplos clásicos de productos estructurados en tipo de cambio y tasas de interés.
Principios de riesgo crédito y colateralización.
Implementar numéricamente y calibrar algunos casos de la teoría descrita.
Introducción a modelos de volatilidad (si el avance y tiempo lo permite)

TODAS LAS DUDAS SE RESOLVERÁN EN LA PRIMERA CLASE (Y SE PROPORCIONARÁ UN DOCUMENTO COMPLETO)