Actuaría (plan 2015) 2021-1

Optativas, Modelos Lineales

Para quienes gusten asistir y ver la clase de 9 a 10 am

https://meet.google.com/twm-hhne-ngn

https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/modelos-lineales-grupo-9258/temario?authuser=1

Objetivo:

Conocer los alcances y limitaciones de este tipo de modelos, considerando tanto los fundamentos matemáticos del modelo como sus aplicaciones potenciales, utilizando un paquete de cómputo estadístico para efectos de cálculo.

Objetivos específicos:

1. Comprender los principales supuestos y aplicaciones del modelo de regresión múltiple.
2. Conocer principios relativos a la selección de modelos de regresión con variables continuas y discretas.
3. Conocer las diferencias entre el Análisis de Varianza para un modelo de regresión y para los modelos de una y dos vías en sus modalidades de completos y no completos.
4. Conocer los modelos con diferentes tipos de variable dependiente

Requisitos

• Estadística II (Modelos No Paramétricos y de Regresión)
• Algebra Lineal

Evaluación del Curso:

• Tarea-Examen de Regresión Múltiple
• Tarea-Examen de Análisis de Varianza
• Tarea-Examen de Modelos con Diferentes Respuestas
• Examen de reposición y Final.

La calificación final será el promedio de las Tareas-Examenes y de su participación individual. Las tareas harán en equipos de 2 o 3 personas y en la calificación individual se hará con sus participaciones en clases y será evaluada tanto por los profesores.

Clases: Debido a la contingencia, las clases soen en linea y se está considerarndo dar todos los días clases. La plataforma a utilizar es Classroom (Código de clase vgg2ybz) y las sesiones se harán a través de google meet.

Se tendrá derecho al examen final si:

• cumplen con todas la evaluaciones y
• cuenta con al menos el 80% de asistencias.

Podrá exentar dicho examen si el promedio es mayor a 8, además de cumplir con los puntos anteriores.

El examen final servirá como examen de reposición y solo se contestarán las preguntas relacionadas con el tema que se quiera reponer.

De abandonar el curso, la calificación final será de 5.

NO SE ACEPTAN OYENTES

Herramientas: Se utilizará principalmente R y se complementará con SAS. También se guiará a los alumnos en poder hacer el análisis en hojas de cálculo como Excel.

Asistencia al Curso:

Como se hará en linea se tomará asistencia por parte del profesor y del ayudante

Temario

1. Introducción
   1. Relaciones Funcionales entre variables y su interpretación
   2. Modelos de Regresión y su utilización
   3. Conveniencias del Análisis Estadístico
   4. Métodos de Ajuste del Análisis Estadístico
   5. Exploración de Datos
   6. Ejercicios y Ejemplos

2. Modelo Lineal
   1. Modelo Lineal y sus supuestos
   2. Métodos de Ajuste
   3. Propiedades de los estimadores
   4. Diagnóstico del Modelo
      1. Verificación de Supuestos
      2. Carencia de Ajuste
      3. Observaciones Influyentes
      4. Multicolinealidad
   5. Pruebas de Hipótesis e Intervalos de Confianza
   6. Predicción
   7. Ejercicios y Ejemplos

3. Modelos con variables explicativas discretas y continuas
   1. Modelo de una y dos vía
      1. ANOVA
      2. ANCOVA
   2. Funciones Estimables
   3. Estimación de Parámetros
      1. Resolución de las ecuaciones normales
      2. Un estimador para la varianza
   4. Prueba de Hipótesis de igualdad de k medias
      1. Enfoque del modelo completo
      2. Hipótesis lineal general
   5. Contrastes
      1. Prueba de hipótesis para un contraste
      2. Contrastes ortogonales
      3. Contraste de polinomios ortogonales

4. Modelo Lineal Generalizado
   1. Generalizades del modelo lineal generalizado
   2. Modelo Binario
      1. Regresión Logística
   3. Modelo Multinomial
      1. Variables Nominales
      2. Variables Ordinales
   4. Modelo de Conteo
      1. Regresión Poisson
      2. Modelo ACP

Bibliografía

• Agresti, A. (2015). Foundations of linear and generalized linear models. Wiley.
• Chatterjee S. Regression Analysis by Example. Fifth Edition. Wiley. 2013.
• Draper NR and Smith H. Applied Regression Analysis. Third Edition. Wiley. 2013
• Montgomery DC; Peck EA and Vining GG. Introduction to Regression Analysis. Fifth Edition. Wiley. 2012.
• Weisberg S. Applied Linear Regression, Fourth Edition. Wiley. 2014.
• Mosteller, Frederick (1977). Data analysis and regression; a second course in statistics. Addison- Wesley.
• Kleinbaum, David G; Kupper LL; Nizam A.; .Muller KE. Applied Regression Analysis and other Multivariable Methods. Fifth Edition. 2014. Duxbury press.
• Searle, S.R. (1971). Linear Models. Linear Models. Wiley.
• Seber, G.A.F. y Lee, A. (2003). Linear Regression Analysis. Wiley.