Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2021-1

Segundo Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra II

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Matemáticas para las Ciencias de la Tierra II

Grupo 1094

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas II

Grupo 1095

Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril

Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

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Dinámica del curso

El objetivo principal del curso es proporcionarles todo lo necesario para que puedan aprender los contenidos esenciales de la asignatura sin sentirse agobiados. Para lograrlo trataremos de equilibrar lo mejor posible la comunicación síncrona y asíncrona.

- Tendremos un espacio en Google Classroom. Ahí encontrarán todo lo que necesitarán para trabajar: Clases grabadas, notas, tareas, etc.

- Clases a distancia por medio de Meet de Google. Probablemente 2 por semana, en nuestro horario de clase, y con una duración de entre 60 y 90 minutos.

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- - - - - - - - - - - LA PRIMERA REUNIÓN FUE EL LUNES 21 DE SEPTIEMBRE A LAS 10 AM.

QUIENES SE INSCRIBAN AL CURSO Y NO SE CONECTARON A LA PRIMERA REUNIÓN

DEBERÁN CONTACTARME POR CORREO - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

1. Vectores en el espacio Euclidiano.

• Álgebra vectorial y propiedades.
• El producto punto, el producto cruz y el triple producto escalar.
• Dependencia e independencia lineal. Combinaciones lineales.
• Ecuaciones de rectas y planos.
• El espacio Euclidiano n-dimensional.

2. Transformaciones lineales y matrices.

• Matrices de n x m . Álgebra matricial y propiedades.
• Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
• Vectores y valores propios.
• Diagonalización y forma canónica de Jordan.

3. Curvas en dos y tres dimensiones.

• Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
• Curvas paramétricas. Área y longitud de arco.
• Área de superficies de revolución. Volumen de sólidos de revolución.
• Funciones vectoriales de variable real.
• La derivada y la integral de una función vectorial de variable real.
• Movimiento sobre curvas en el espacio. Longitud de arco y curvatura.

4. Campos escalares.

• Funciones reales de varias variables.
• Gráficas y conjuntos de nivel.
• Límites y continuidad.
• Derivadas parciales.
• Planos tangentes y aproximaciones lineales.
• La regla de la cadena.
• Gradiente y derivada direccional.
• Máximos y mínimos.

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Evaluación

Exámenes Parciales: Habrá 3 o 4 exámenes parciales. El promedio obtenido corresponde al 50 % de la calificación final del curso.

Tareas: El promedio obtenido en las tareas corresponde al 50 % de la calificación final del curso. Se entregarán de forma individual en nuestro espacio en Classroom.

Puntos extra por tareas extra: Todo alumno con promedio aprobatorio ( mayor o igual a 6) en los exámenes, obtendrá sobre la calificación final del curso la cantidad 0.1P , donde P es el promedio obtenido en las tareas extra.

Examen final: NO HABRÁ EXAMEN FINAL.

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Bibliografía

• Grossman, Stanley, I. (1996). Álgebra Lineal, McGraw-Hill, México.
• Leithold, Louis. (1998). El Cálculo, Oxford University Press, México.
• Marsden, Jerrold E. y Tromba, Anthony J. (2003). Vector Calculus, W. H. Freeman.
• McCallum William, G., et al. (2004). Cálculo de Varias Variables, Compañía Editorial Continental, México.
• Stewart, James. (2008). Calculus: Early Trascendentals, Thomson Learning.