Actuaría (plan 2006) 2021-1

Optativas, Programación no Lineal

Classroom clave: ofgyt3t

https://classroom.google.com/c/MTM5OTY1ODM0NTY4?cjc=ofgyt3t

La primera sesión de presentación del grupo será, utilizando la siguiente reunión: apm-iuci-xaj

https://calendar.google.com/event?action=TEMPLATE&tmeid=MGM2czNqYWNxOXVsYnM1cDlkc2Z1MmEwMGQgbXNvdG9wQGNpZW5jaWFzLnVuYW0ubXg&tmsrc=msotop%40ciencias.unam.mx

Dentro de los objetivos específicos se busca que los alumnos:

• Desarrollen sus capacidades de investigación, así como sus habilidades explicativas.
• Utilicen las herramientas computacionales para la solución de problemas de optimización
• Implementen herramientas computacionales para la solución de problemas de optimización

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Temario:

Conceptos Básicos de Programación no Lineal

• Optimización

• Tipos de problemas.

• Tamaño del problema.

• Algoritmo iterativas y convergencias

Formulación de problemas no lineales

Algoritmos para problemas sin restricción de una sola variable:

• Métodos de búsqueda en un intervalo sin derivadas

• Métodos de búsqueda en un intervalo con derivadas

Algoritmos para problemas sin restricción con varias variables:

• Métodos de búsqueda sin derivadas

• Métodos de búsqueda con derivadas

• Método de direcciones conjugadas.

• Gradiente de una función

Optimización clásica con restricciones

• Modelos con restricciones de igualdad

• Multiplicadores de Lagrange

• Condiciones de Kuhn-Tucker

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50% Exámenes:

• Se realizarán de 3-4 parciales durante el curso a fin de delimitar los temas revisados, los mismos se realizarán mediante formularios de google y con apoyo de programas realizados por los alumnos durante las clases.

Es necesario tener promedio aprobatorio en los exámenes para aprobar el curso.

Se pueden reponer dos parciales al final del curso

50% Tareas/ Presentaciones

• Tareas/ Presentaciones quincenales (40%)
• Se realizarán sesiones colaborativas de trabajo a fin de fomentar la habilidad de investigación de los alumnos, en los cuales ellos tendrán que presentar de manera inicial los temas, con posterior retroalimentación del profesor y explicación a detalle de los puntos importantes
• Tareas previas a parciales/ programas (60%)
• Se realizan tareas previas a los parciales, en las cuales, los alumnos utilizarán/desarrollarán herramientas computacionales de apoyo, para la solución de los problemas de la sección específica.

Bibliografía

Avriel, M. (2003). Nonlinear Programming: Analysis and Methods. Dover.

Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., and Shetty, C.M. (2006). Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3a ed.). John Wiley & Sons.

Bertsekas, D.P. (1999). Nonlinear Programming. Athena Scientific (2a ed.).

Griva, I., Nash, S.G., and Sofer, A. (2009). Linear and Nonlinear Optimization (2a ed.). SIAM.

Hillier, F.S. and Lieberman, G.J. (2009). Introduction to Operations Research (9a ed.). Mc Graw Hill.

Papadimitriou, C.H. and Steiglitz, K. (1998). Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover Publications.

Ruszczyński, A. (2006). Nonlinear Optimization. Princeton University Press.

Luenberger, D.G. and Ye, Y. (2010). Linear and Nonlinear Programming (3a ed.). Springer.

Taha, H.A. (2010). Operations Research: an Introduction (9a ed.). Prentice Hall/Pearson Education.

Winston, W.L. (2003). Operations Research: Applications and Algorithms (4a ed.). Prentice Hall-Kent.