Actuaría (plan 2006) 2021-1
Séptimo Semestre, Análisis Numérico
Grupo 9089, 60 lugares. 7 alumnos.
La primera sesión será usando Google meet.
https://meet.google.com/sma-yhfo-fuf
Nos vemos a esa hora para presentar el curso.
Cualquier imprevisto, pueden enviar correo a guilmerg@gmail.com
Temario
Los temas que serán cubiertos a lo largo del curso son los siguientes:
1. Aritmética de punto flotante.
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Condicionamiento de un problema numérico.
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Análisis de error.
2. Interpolación.
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Interpolación polinomial.
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Error de interpolación.
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Interpolación por splines.
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B-splines.
3. Integración numérica.
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Cuadraturas básicas, polinomiales y cuadratura Gaussiana.
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Cuadraturas compuestas.
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Cuadratura adaptiva.
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Error de aproximación.
4. Solución de ecuaciones escalares.
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Métodos de intervalo seguro.
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Métodos de interpolación.
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Métodos híbridos.
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Convergencia.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.
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Eliminación Gaussiana.
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Factorizaciones LU y LU con pivoteo parcial.
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Estimación de error y número de condición.
6. Ajuste por mínimos cuadrados lineales.
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Ecuaciones normales.
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Transformaciones ortogonales y factorización QR.
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Análisis de sensibilidad.
7. Simulación.
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Generadores congruenciales.
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Simulación de variables aleatorias discretas y continuas.
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Método Montecarlo.
Evaluación:
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Exámenes 30%
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Tareas (Prácticas y trabajos) 30%
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Proyecto final 40%
Utilizaremos las plataformas de Zoom y Google Classroom.
Bibliografía
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Uri M. Ascher and Chen Greif. A first course in Numerical Methods. SIAM, 2011.
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Walter Gautschi. Numerical Analysis. Birkhäuser, 2nd ed. 2011.
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Samuel D. Conte and Carl De Boor. Elementary Numerical Analysis, an Algorithmic Approach. McGraw-Hill, New York, 1972.
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Tobin A. Driscoll and Richard J. Braun. Fundamentals of Numerical Computation. SIAM, 2017.
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Michael T. Heath. Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 2002.
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James M. Ortega. Numerical Analysis: A second course. SIAM, 1987.
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Larry F. Shampine and Rebecca C. Allen Jr., and Steve Pruess, Fundamentals of Numerical Computing. John Wiley & Sons, 1997.
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Josef Stoer and Roland Bulirsch. Introduction to Numerical Analysis, Third ed., Springer–Verlag, 2002.
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Endre Süli and David Mayeres. An introduction to Numerical Analysis. Cambridge Univ. Press, 2003.
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Amat S. and Busquier S. Cálculo Numérico. Paraninfo, 2014