Física (plan 2002) 2021-1

Séptimo Semestre, Mecánica Cuántica

Mecánica Cuántica Grupo 8267

AVISO URGENTE: EL MARTES 22 A LAS 10:00 INICIA EL CURSO EN https://meet.google.com/ifo-jzcx-sgu

INVITAMOS A LOS ALUMNOS Y A TODOS LOS INTERESADOS EN EL CURSO, A PONERSE EN CONTACTO CON AUGUSTO O CON MARIO PARA PODER DARLOS DE ALTA

• Profesores: Luis de la Peña luis@fisica.unam.mx
• Ana María Cetto ana@fisica.unam.mx
• Ayudantes: Omar Augusto del Pilar audemi@ciencias.unam.mx
• Mario Alberto Monroy marioamonroy@gmail.com

Sitio: https://moodle.fciencias.unam.mx/cursos/my/

Invitamos a los alumnos a visitar el sitio y registrarse. Para mayor información pueden dirigirse a uno de los profesores (en cuanto a contenido del curso) o de los ayudantes (en cuanto a logística y metodología).

Descripción del curso:

El curso está basado en los primeros capítulos del libro de texto “Introducción a la mecánica cuántica” de Luis de la Peña, y se apoya en el libro "Problemas y Ejercicios de Mecánica Cuántica" de Luis de la Peña y Mirna Villavicencio. Ambos libros se encuentran disponibles en el sitio del curso, además del texto "Introduction to Quantum Mechanics" de D. J. Griffiths. Se espera que los alumnos consulten estos y otros textos a su alcance para ampliar sus conocimientos y completar su visión de la mecánica cuántica.

Considerando que la mecánica cuántica es la base de la física moderna, el propósito central de este curso es lograr que el alumno se familiarice con los principios, los fenómenos, las herramientas y algunas aplicaciones importantes de la teoría, y que se ejercite en el manejo de sus conceptos básicos y la solución de problemas específicos de importancia. A lo largo del curso se hace énfasis en el sentido físico del formalismo desde una perspectiva realista y objetiva, para ayudar al alumno a que adquiera una comprensión clara del fenómeno cuántico. En función de su pertinencia, se hace ocasionalmente referencia al contexto histórico del desarrollo de la teoría o a temas de mayor actualidad. Lo más importante es que el alumno entienda la mecánica cuántica.

Estrategia pedagógica:

Cada nuevo tema se iniciará con una sesión sincrónica con los profesores a través del sitio del curso en la plataforma Moodle. En apoyo a los temas se subirán al sitio videos breves que los alumnos podrán ver también fuera de la hora de clase.

Se realizarán además sesiones sincrónicas con los ayudantes, en las que los alumnos podrán externar sus dudas, preguntas y comentarios sobre lo que han leído, visto y estudiado, así como sobre las tareas.

Adicionalmente habrá un foro asincrónico en línea para promover la interacción y colaboración entre los alumnos, apoyado por los ayudantes y en su caso por los profesores, el cual deberá usarse para ampliar y profundizar la discusión sobre temas de interés.

Es importante que el alumno lea y estudie por su cuenta, y que aproveche al máximo los materiales disponibles y las oportunidades de interacción con los profesores y ayudantes, así como con sus compañeros. La preparación de un trabajo final le permitirá extenderse y profundizar en un tema de su particular interés.

Temario:

1. La mecánica cuántica; antecedentes históricos. Reglas de cuantización
2. Propiedades estadísticas y ondulatorias de las partículas
3. Ecuación de Schrödinger estacionaria. Funciones propias y valores esperados
4. La partícula libre
5. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Densidad de flujo y de corriente
6. Barreras y pozos de potencial. Efecto túnel y otros fenómenos cuánticos
7. Método WKB. Aplicación a metales y semiconductores
8. Operadores y variables dinámicas. Espacio de Hilbert. Representación matricial y teoremas fundamentales
9. Propiedades dinámicas de los sistemas cuánticos. Descripciones de Schrödinger y de Heisenberg
10. El oscilador armónico unidimensional. Operadores de creación y aniquilación
11. Teoría cuántica del momento angular. Funciones y valores propios. Descripción matricial del momento angular. Adición de momentos angulares
12. Potenciales centrales. El átomo de hidrógeno. Reglas de selección
13. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo
14. El espín del electrón. Ecuación de Pauli. Efecto Zeeman
15. Sistemas de partículas iguales. Bosones y fermiones. Estados entrelazados. Principio de exclusión de Pauli
16. Método variacional. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Absorción y emisión de radiación
17. Teoría de la dispersión. Aproximación de Born. Desarrollo de ondas parciales
18. Ecuaciones cuánticas relativistas.

Actividades:

Las actividades sincrónicas, asincrónicas y de trabajo en casa, tal como se derivan de la descripción del curso.

Evaluación:

• Participación en clase y en foros 15 %
• Tareas 30 %
• Exámenes parciales 30 %
• Examen o trabajo final 25 %