Física (plan 2002) 2021-1

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

El enlace para la primera reunión es el siguiente:

https://meet.google.com/gaz-qgps-kvm

En el curso de Matemáticas avanzadas de la Física se tienen los siguientes:

Objetivos

- Familiarizar al estudiante con las ideas básicas del análisis de ecuaciones que involucran a funciones de varias variables.

- Formular aproximaciones consistentes a soluciones, con el fin de cuantificar los distintos mecanismos de la Física que se involucran.

- Aprender a consultar literatura matemática que sea relevante para los problemas de Física.

Forma de trabajo

El alumno realizará las siguientes actividades:

• Mapa mental.

• Presentaciones

• Resolución de ejercicios.

• Talleres.

• Ensayos.

• Trabajo final.

Reuniones

Las reuniones serán en el horario de clase, 2 ó 3 veces a la semana, dependiendo de las dudas que los alumnos vayan teniendo al realizar las actividades o consultar los videos informativos que se irán publicando en la plataforma. Las sesiones serán solo para aclarar dudas (no son obligatorias).

Evaluación: 100% entrega de actividades. No hay reposiciones.

Temario

1. Ecuación de onda.

2. Soluciones periódicas. Series de Fourier.

3. Ecuación de difusión. Ecuación de Calor.

4. Ecuación de Laplace. Ecuación de Poisson.

5. Funciones especiales: Gamma, Digamma, Beta. Función impulso (Delta de Dirac).

6. Coordenadas polares. Funciones de Bessel, Neumann.

7. Transformada de Fourier.

8. Oscilador armónico, polinomios de Hermite y Laguerre.

9. Coordenadas esféricas. Polinomios de Legendre.

10. Armónicos esféricos. El átomo de hidrógeno.

11. Operadores hermitianos.

12. Polinomios de Chebyshev.

Bibliografía Básica

Asmar, N. H. (2005) Partial Differential Equations with Fourier Series and Boudary Value Problems. USA: Pearson Prentice Hall.

Hsu, H. P. (1987) Análisis de Fourier. USA: Addison-Wesley Iberoamericana.

Weber, H. J. & Arfken, G. B. (2003) Essential Mathematical Methods for Physicists. USA: Academic Press.

Bibliografía Complementaria

Boas, M. (1983) Mathematical methods in the physical sciences. USA: John Wiley & sons.

Haberman, R. (1998) Mathematical Models. Mechanical Vibrations, Population Dynamics and Traffic Flow. USA: SIAM.

Haberman, R. (2005) Applied Partial Differential Equations: Whit Fourier Series and Boudary Value Problems. China: Pearson Prentice Hall.

Jackson, J. D. (1999) Classical Electrodynamics. USA: John Wiley & Sons.

Thornton, S. T. & Rex, A. (2013) Modern Physics for Scientists and Engineers. USA: Cengage Learning.