Profesor | Manuel Domínguez de la Iglesia | lu a vi | 10 a 11 |
Ayudante | José Humberto Torres Bustamante | ||
Ayudante | Miguel Angel Hernández Segura |
TEMARIO
BLOQUE 1 – Análisis de Fourier. (3 semanas)
Series de Fourier. Aplicaciones. Teorema de Parseval. Transformada de Fourier. Aplicaciones.
BLOQUE 2 – Métodos avanzados de resolución de ecuaciones diferenciales. (5 semanas)
Repaso de EDO. Transformada de Laplace. Solución de EDO mediante transformadas de Laplace. Convolución. La Delta de Dirac. Funciones de Green. Resolución de la ecuación de Laplace, la ecuación del calor y la ecuación de ondas usando series de Fourier.
BLOQUE 3 – Funciones Especiales de la Física Matemática. (5.5 semanas)
La función Gamma. La función Beta. La función error. Funciones e integrales elípticas. Método de Frobenius. La ecuación y funciones de Legendre. La ecuación y funciones de Bessel. Polinomios ortogonales. Resolución de ecuaciones en derivadas parciales en regiones cilíndricas o circulares mediante el método de separación de variables. Aplicaciones.
BLOQUE 4 – Probabilidad y Estadística. (2.5 semanas)
Espacio muestral. Métodos de conteo. Teoremas básicos de probabilidad. Variables aleatorias discretas y continuas. La distribución binomial. La distribución normal o Gaussiana. La distribución de Poisson. Nociones básicas de estadística.
REFERENCIA PRINCIPAL
M. L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2006.
Todo el contenido del curso (teórico y práctico) está basado en esta referencia (atento a la edición), en particular en los Capítulos 7, 8, 11, 12, 13 y 15. Si algún alumno tiene dificultades en obtener el libro en pdf, favor de escribir al profesor.
REFERENCIAS ADICIONALES
[1] J. Arfken, Mathematical methods of physics, Academic Press,1966.
[2] R. Beals y R. Wong, Special Functions. A graduate text, Cambridge, 2010.
[3] R. Courant y D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, Wiley & Sons, 1966.
[4] H. Jeffreys, Methods of Mathematical Physics, Cambridge, 1950.
[5] B. Friedman, Principles and techniques of applied mathematics, John Wiley & Sons.
[6] A. Keener, Principles of applied mathematics, transformations and approximations, AddisonWesley, 1988.
[7] N.N. Lebedev, Special Functions & Their Applications, Dover, 1972.
[8] A.F. Nikiforov y V.B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics. A Unified Introduction with Applications, Birkhäuser, 1988.
PÁGINA WEB DE LA ASIGNATURA
https://classroom.google.com/c/MTQwMTY0NjQ1NzE5
DINÁMICA DEL CURSO
Adicionalmente se podrán hacer comentarios, preguntas, dudas, etc. a la página de Google Classroom de la materia que se responderán a la mayor brevedad posible. La dinámica del curso podrá cambiar dependiendo de si hay examen, días festivos o cualquier otro problema inesperado. Todo se avisará con tiempo sobre la marcha.
EVALUACIÓN