Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Grupo 4302, 65 lugares. 10 alumnos.

 

El curso de Teoría de los Conjuntos II busca expandir el entendimiento que tienen los estudiantes sobre el fundamento de las matemáticas en los Axiomas de la Teoría de Conjuntos y, al mismo tiempo, dotarlos de habilidad con el uso de herramientas muy importantes y comunes en matemáticas avanzadas (por ejemplo, la aritmética cardinal transfinita). Lo anterior se hace evidente en el temario propuesto por la facultad, en él se observa como el problema de clasificar a los órdenes totales nos lleva de clasificar los ordenes de las estructuras algebráicas que conocemos desde los primeros semestres de la carrera, a definir a los números ordinales. Hecho esto nos es posible dar una definición formal de lo que es un número cardinal (algo que se deja pendiente en el curso de Teoría de Conjuntos I) y, a partir de ella, buscar estudiarlos y clasificarlos. Esto culmina con el estudio de la cofinalidad, el cual (entre otras cosas) nos da algunas respuestas parciales sobre la Hipótesis Continuo. El temario puede consultarse en:

http://www.fciencias.unam.mx/licenciatura/asignaturas/217/779

Este curso tendrá por objetivo cubrir los temas en el temario arriba mencionado. A continuación describimos las herramientas digitales que utilizaremos durante el curso.

Haremos uso de las plataformas de Moodle, Google Meet y Google Classroom. Todo el material de clase (notas, tareas, enlaces a videos y presentaciones, etc.) estarán disponibles en la plataforma de Moodle. Mientras tanto, las clases virtuales serán por medio de Google Meet. Classroom será utilizado el primer día del curso como lugar de encuentro antes de empezar a utilizar Moodle, aprovecharemos también este espacio para resolver dudas y familiarizarnos con las herramientas que utilizaremos.

La evaluación del curso será mediante tareas y exámenes periódicos. Al inicio de cada periodo de evaluación publicaremos listas de ejercicios sobre los temas a desarrollar que servirán como base para el examen de ese periodo. Asignaremos el 30% del puntaje total a las tareas y el 70% a los exámenes parciales. La posibilidad de créditos extra será discutida en las primeras sesiones de clase. Así mismo las fechas de los exámenes serán establecidas al inicio de semestre para que puedan agendarlas. Al final del curso tendrán la opción de reponer algún examen parcial con el fin de mejorar la calificación que obtengan durante el semestre o de presentar un examen final para acreditar el curso.

El curso estará representado de manera amplia en el texto de Fernando Hernández, Teoría de Conjuntos: Una Introducción, y en el libro, Teoría de conjuntos para estudiantes de ciencias, Curso Intermedio, de José Alfredo Amor Montaño y coautores.

Cualquier duda o comentario es bien recibido al correo: jonas_vens@ciencias.unam.mx

Nota: Todo el nuevo material y las clases virtuales serán en el horario asignado a la clase. Sin embargo, todo el material estará disponible para ser consultado a cualquier hora desde su publicación.