Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de Gráficas

Hola, soy Carlos y mi correo es carlos_treze@ciencias.unam.mx

¡Bienvenidos al curso de teoría de gráficas I!

Descripción:

Teoría de gráficas es una hermosa rama de las matemáticas discretas, en la que iremos desde conceptos muy sencillos e intuitivos hasta ideas realmente elaboradas y sorprendentes.

Para adaptarnos a las circunstancias actuales nos vemos en la necesidad de utilizar varias herramientas tecnológicas. Las clases son virtuales, intentando imitar lo más posible a las clases presenciales.

Las clases son sincrónicas por medio de Zoom, los documentos serán enviados viá Classroom y el canal de comunicación, vía Telegram, estará abierto permanentemente para asesorías grupales o particulares.

Forma de Evaluar:

• Antes que nada todos tienen derecho a NP sin ningún requisito para ello.
• Tareas cortas individuales semanales, para estar en constante actividad con la materia, cuyo promedio valdrá el 40% de la calificación total.
• Tareas examen (6) en grupos, la cantidad de integrantes dependerá de la cantidad de alumnos inscritos, cuyo promedio valdrá el 60% de la calificación total.

Si las condiciones lo permiten, al final del semestre se dará espacio para exposiciones de temas relacionados con la materia para recuperar calificación. En su momento se dará el correspondiente valor para ellas.

Requisitos:

Formación académica:

• Es una materia optativa que no requiere de conocimientos previos salvo conceptos básicos de teoría de conjuntos, un poco de combinatoria y el manejo de demostraciones que, para estudiantes de V y VI semestre, no serán un impedimento.

Aptitudes:

• Participación constante

Temario:

• Gráficas y subdigráficas
• Árboles y conexidad
• Recorridos eulerianos y ciclos hamiltonianos
• Apareamientos
• Coloración de vértices (y un poco sobre coloración de aristas)
• Gráficas planas

Bibliografía:

• Bondy, J. A., Murty, U.S. Graph Theory whith aplications, USA. McMillan Press. 1976.
• Chartrand, G & Zhang, P. Chromatic Graph Theory. USA. CRC Press, 2008.
• Balakrishnan, R., Ranganathan, K. A Textbook of Graph Theory, Second Edition, Springer, 2012.

Primera reunión:

Las clases son viá Zoom de lunes a jueves (puede cambiar) a las 18:00 horas.

Cualquier duda por correo.

¡Nos vemos pronto!