Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Clases con Miguel Ballesteros : 10:00 a 11:00 con Zoom

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Se hablará sobre el temario, forma de calificar, forma de trabajo y se resolverán sus dudas.

Primer Ayudantía : 22 de septiembre de 10:00 a 11:00 con Zoom

José de Jesús Falcón Vázquez is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Topic: Ayudantía
Time: Sep 22, 2020 10:00 AM Mexico City

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Inteligencia Artificial y Aprendizaje Profundo (Teoría Matemática de Redes Neuronales)

La inteligencia artificial es un área que ha tomado mucho impacto en los últimos años. En particular, el aprendizaje profundo (deep learning), tiene mucha popularidad, tanto en el ámbito científico como en el industrial, por la gran variedad de aplicaciones y el desempeño que tiene. Algunas de sus aplicaciones son la clasificación de imágenes, visión por computadora, automóviles autónomos, etc.

Este curso tiene como objetivo profundizar en la base matemática de la inteligencia artificial (en especial en el aprendizaje profundo), para lograr comprender cómo es que este tipo de algoritmos y técnicas funcionan y por qué son tan útiles. Por lo tanto, este es un curso formal de matemáticas rigurosas basado en demostraciones.

La perspectiva que se aborda en el presente curso es muy poco frecuente porque la mayoría de los cursos en inteligencia artificial se llevan a cabo de forma ingenieril o desde la rama de la computación, de manera que se le da mucho mayor importancia a la implementación que al entendimiento profundo del tema. En este curso le damos mucha importancia al entendimiento formal y completo de la materia.

TEMARIO:

1. Introducción.

2. Resultados clásicos de aproximación por redes neuronales.

   1. Perceptrón y MLP (Perceptrón multicapa).

   2. Universalidad.

   3. Operaciones básicas de redes.

   4. Reaproximación de diccionarios.

   5. Aproximación de funciones suaves.

   6. Aproximaciones rápidas con Kolmogorov.

3. Redes ReLU

   1. Elementos lineales finitos y redes ReLU.

   2. Aproximación de la función cuadrada.

   3. Aproximación de funciones suaves.

4. El papel de la profundidad

   1. Representación de funciones con soporte compacto.

   2. Número de piezas.

   3. Aproximación de funciones no lineales.

Temas opcionales:

Los siguientes temas se darán de acuerdo a la elección del grupo y a qué tan rápido se avance con los temas del curso.

5. Implementación (dependiendo de la opinión del grupo)

   1. Algoritmo de descenso de gradiente

   2. Algoritmo de back-propagation.

   3. Implementación de MLP’s, redes ReLU y aplicaciones.

6. Redes Neuronales de Convolución (dependiendo de la opinión del grupo).