Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Topología B

SEMINARIO DE TOPOLOGÍA B (TEORÍA DE NUDOS Y APLICACIONES)

CONSIDERACIONES:

Es recomendable (mas no indispensable) tener conocimientos básicos de topología. El curso pretende estar diseñado de manera que puedan incorporarse estudiantes que no cursaron el seminario el semestre anterior. Con el fin de mantener la colaboración con el Dr. José Carlos Gómez Larrañaga y la Universidad de Guanajuato, también utilizaremos la plataforma BlueJeans para las videoconferencias. No es difícil de instalar, y habiendo hecho eso basta lanzar la aplicación y solicitar "unirse a una reunión" que en este caso será 987348425. O bien, conectarse a la liga

https://bluejeans.com/987348425

los lunes, martes y jueves de 9:00 a 10:00 habrá videoconferencia con Vinicio.

los miércoles y viernes de 9:00 a 10:00 habrá videoconferencia con Andrés.

Utilizaremos Google Classroom para subir un resumen de lo visto cada clase. También para la entrega de tareas y tareas examen.

Favor de escribir al correo vgomez@ciencias.unam.mx si están interesados en llevar el curso, e irlos añadiendo al Classroom.

TEMARIO

1. Conceptos básicos de teoría de nudos.
2. Matrices de Seifert.
3. El polinomio de Alexander.
4. Nudos tóricos.
5. Creación de variedades a partir de nudos.
6. Ovillos (enredos) racionales.
7. Trenzas.
8. Nudos y ADN. Un modelo de recombinación.

FORMA DE EVALUACIÓN

- Habrá tareas, tareas-examen parciales y examen oral final.

- Las tareas en su conjunto contarán 20% de la calificación final.

- Las tareas-examen en su conjunto contarán 40% de la calificación final.

- El examen oral final contará 40% de la calificación final.

- No se recibirán trabajos después de la fecha de entrega marcada.

- Habrá una tarea-examen cada mes.

REFERENCIAS

1. Murasugi, K. Knot Theory and Its Applications.

2. Flapan, E. Knots, molecules and the Universe: An Introduction to Topology.