Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Filosofía de la Ciencia I

FILOSOFIA DE LA CIENCIA

La pregunta clave en este curso es ¿cómo se adquiere conocimiento científico? En este curso exploraremos distintas corrientes y pensadores que intentan contestar a tan importante pregunta.

La próxima clase es el jueves 24 de septiembre. Por favor escríbirme a galo@ciencias.unam.mx si no estás recibiendo los correos del grupo. .

1. Platón y la alegoria de La Caverna. En este texto, Platón nos presenta su tesis de cómo una persona adquiere el conocimiento necesario para convertirse en un buen gobernante.

2. Aristóteles y la experiencia. Aristóteles escribió un cuerpo de conocimiento muy amplio que incluyó casi todos los campos del conocimiento. Nos centraremos en especial en su propuesta de que todo surge a partir de los fenómenos físicos.

3. Euclides y la axiomatización de las matemáticas. En sus 13 libros de Los Elementos, Euclides nos da el primer intento de axiomatización de las matemáticas, poniendo cierto enfásis en la geometría.

4. Descartes y el método. Descartes se siente engañado por un demonio y nos da la clave para entender cómo adquirimos conocimiento científico y nos proveee del método que debemos seguir.

5. Kant y la crítica a la razón. Kant nos ayuda a distinguir ente los juicios analíticos y los sintéticos. ¿Qué tipo de juicios se hacen en ciencia?

6. Copérnico, Galileo, y Newton, el renacimiento de la filosofía natural. El renacimiento nos trae la matematización del universo, otorgándonos una nueva visión del mundo.

7. Los fundamentos de las matemáticas. Un concepto nuevo y revolucionario nos lleva a preguntarnos cuáles son los fundamentos de las matemáticas clásicas.

8. Gödel y sus teoremos de incompletud. Gödel nos ayuda a entender que la axiomatización de la aritmética no es posible y se revisarán sus consecuencias.

9. El Círculo de Viena y el positivismo lógico. Revisaremos las principales ideas del grupo formado por Nerath, Schlick y Carnap y su interés en lo verificable.

10. Popper y el falsacionismo. Se debe de intentar refutar una teoría una y otra vez para que pueda ser corroborada.

11. Lakatos y los programas de investigación. Revisaremos el marco de trabajo de los programas de investigación.

12. Feyerabend en contra del método. ¿Existe realmente un método científico?

13. Kuhn y las revoluciones científicas. Una revolución científica lleva a un cambio de paradigma.

14. Nuevas propuestas en los fundamentos de las matemáticas. Revisaremos las propuestas de Maddy y Putnam como alternativas a los fundamentos de las matemáticas.