Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra A

Introducción a la Teoría de Categorías.

Pre-requisitos: Los alumnos interesados en llevar este curso deben tener conocimientos básicos de teoría de conjuntos y álgebra lineal 1 como mínimo. Mucho mejor si tienen conocimientos previos de teoría de grupos o espacios topológicos o espacios métricos.

Temario:

1. Introducción.

2. La categoría de conjuntos.

3. Categorías, funtores y transformaciones naturales.

4. Funtores especiales.

5. Límites y colímites.

6. Funtores adjuntos.

7. Introducción a topos de Grothendieck.

Evaluación:

Una evaluación por cada uno de los temas que puede consistir de ejercicios escritos y/o exposiciones individuales dependiendo del tema.
Asistencia a las sesiones presenciales a distancia.

Referencias:

[1] T. Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2014.
[2] D. Spivak, Category Theory for the Sciences, The MIT Press, Massachusetts, 2014.
[3] W. Lawvere and R. Rosebrugh, Sets for Mathematics, Cambridge University Press, 2013.
[4] W. Lawvere and S. H Schanuel, Matemáticas conceptuales, Cambridge University Press, 2009.
[5] F. Borceux, Handbook of Categorical Algebra: Volume 1, Basic Category Theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, 1994.
[6] , Handbook of Categorical Algebra: Volume 3, Categories of sheaves, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, 1994.

Contacto y mecánica del curso.

Tendremos sesiones presenciales a distancia en el horario oficial de clase mediante la plataforma de Google Classroom con el siguiente código:

Classroom: j6wcqjr
Meet link: https://meet.google.com/lookup/be6e5a7gn5