Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Lógica Matemática II

Presentación Curso de Lógica Matemática II.

Profesora: María de Lourdes Guerrero Zarco.

Ayudante: Uriel Pérez Rivera.

Estimados alumnos, la actual situación por la que estamos atravesando nos impide desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje de manera óptima por lo que este curso se llevará en línea. Para esto es importante que tengan correo en “@ciencias.unam.mx” para que puedan desarrollar sus actividades de forma asincrónica.

El enlace para la reunión en Meet es http://meet.google.com/jbq-xczj-pwa para contestar preguntas sobre aquellos aspectos del curso que no queden claros en esta presentación, dicha reunión será el 21 de septiembre de 2020 a las 16:00 hrs.

Forma de trabajo.

Semanalmente los días lunes les enviaremos a su correo el material con el que vamos a trabajar, este material consta de una selección de determinadas páginas de la bibliografía, notas de clase, en algunos casos videos cortos y finalmente las actividades a desarrollar (tareas cortas semanales o la tarea que englobe todo el bloque del temario que ya se haya visto, a estas últimas les llamaremos tareas especiales). Todo lo anterior se subirá a la plataforma classroom para que accedan en el momento que más les convenga.

Temario.

Seguiremos el programa oficial que puede consultarse aquí cabe mencionar que haremos un breve repaso del curso de Lógica Matemática I.

A grosso modo este curso está diseñado para abordar dos grandes ambientes, uno el Semántico relacionado con el concepto de Verdad, y otro el Sintáctico relacionado con el concepto de Prueba-Teorema.

En el ambiente Semántico se tratarán a profundidad los conceptos de satisfactibilidad, verdad y universalmente válida.

En el ambiente Sintáctico se tratarán a profundidad los conceptos de Prueba, Deducción y Teorema.

Después de revisar los anteriores conceptos, se hará un puente de comunicación entre los dos ambientes mencionados, tratando la correctez y completez semántica de un sistema Formal para la Lógica de Predicados de Primer orden, concluyendo con la prueba de la consistencia de dicho sistema formal.

Un tema también muy importante es el de la Teoría de Modelos, y aquí nosotros daremos una breve Introducción.

Para concluir el curso cerraremos con el tema de generar la Forma Normal Prenex de una fórmula, así con la Forma Normal Skolem.

Criterios de evaluación.

La calificación final consta de:

70% ------------------Tareas Especiales

30% -----------Tareas cortas semanales (al menos 12 tareas)

Trataremos que las tareas sean semanales. Apelamos a su buen desempeño a través del trabajo constante pues no hay reposiciones ni examen final.

NOTA.- Todas las dudas que surjan pueden escribirlas en nuestros correos electrónicos, por lo que dependemos de la participación de ustedes como grupo. En este enlace pueden acceder al temario y a los criterios de evaluación de forma detallada, por favor usen el código kejcesz. Nuestras direcciones de correos electrónicos son:

gzarco@unam.mx

uri4412@ciencias.unam.mx

¡Nos veremos!